多变量模糊时间数列之分析及应用

近几年随着预测技术的创新与准确率的提升，不论在一般民间业界还是政府的决策过程中，预测都扮演着不可或缺的角色。传统的预测方法一般是根据实际观测的统计资料去拟合各种先验的模型如ARIMA模型、回归模型等，根据其实际拟合情况，找出最合适的模型。然而，由于资料收集的误差、时间的延迟(lag)或变量间交互影响，造成数值资料本身具有不确定性与模糊性。例如每年的学生人数，年初、年中和年终数值往往有所不同。又如股票指数涨跌，开盘与收盘，最高价与最低价亦有相当的差距。因此，不少动态资料表现上看似一个精确数值，但所隐含的是某一个区间范围内可能值。还有一些资料本身就是一组语言资料(linguistic data)，如某人今天心情好、坏。这些资料若以传统模型建构及分析方法，配合出一数学模型，来解释时间序列的变动趋势，往往会造成模型过度配适的危险，而资料有过度解释的潜在危机。 由于客观现象与实际资料都存在模糊性，因此有必要引进数学上的模糊理论来研究有关统计预测模型。通过这一研究，不仅可以提高预测方法的科学性与预测精度，而且可以开辟统计学与应用研究的新领域。 本文的研究重点在探究近期理论界提出的三种多变量模糊时间数列模型——Chen和Hwang(2000)所提出的二因子模型、Huarng(2001)所提出的引导式模型、Wu等(2003)所提的马可夫模型，分别针对各模型的建构步骤、适用场合，及上述文献未达到的部份，再做深入研究，并比较其结果。同时，尝试以五等份至十六等份分量法取代Huarng(2001)所提最适区间长度选取的两个方法，并以多变量模糊时间数列三种模型构建出台湾出口金额及中国大陆出口金额的预测模型，与时间数列ARIMA模型相互比较，以了解预测模型的适用性。最后探讨亚洲金融危机对台湾出口金额及中国大陆出口金额的冲击效应，并在不同的期间下，分析台湾出口金额及中国大陆出口金额的动态过程。 本文共分为五章，其体系架构如下： 第一章、模糊理论。本章介绍模糊理论由来、模糊理论简介、及模糊集合与隶属度函数基本概念与一些重要性质。 第二章、时间数列模型与多变量模糊时间数列模型。本章介绍传统时间数列模型(向量ARMA模型、ARIMA转移函数模型、季节性ARIMA模型以及ARIMA模型)与多变量模糊时间数列三种模型—二因子模型(Two-factor models)、引导式模型(Heuristic models)、马可夫模型(Markov models)，模型建构步骤与流程，及传统时间数列模型转换为多变量模糊时间数列模型过程，并分别针对多变量模糊时间数列三种模型提出本研究不同于先前研究之处。 第三章、模糊时间数列最适区间的选取。本章介绍Huarng(2001)所提最适区间长度选取的两种方法及其缺点，本研究以不同等份的角度，重新考量最适区间的选取问题，并针对三种多变量模糊时间数列模型并提出最适情境。多变量模糊时间数列之分析及应用第四章、实证结果。本章以台湾、大陆出口金额及即期汇率为例，以不同预测模 型、不同变量个数、不同等份资料、不同时间长度及模型修改前后等， 五种角度进行预测误差之比较。第五章、结论与建议。本章针对实证结果提出结论、研究局限及研究建议。 本文的主要创新有下面几点:(l)系统地总结与评介三种不同的多变量模糊时间数列模型的建构步骤与流程，比 较其特性、优缺点及改进方法。(2)将三种不同的多变量模糊时间数列模型文献中未达到的部份，再做深入研究， 同时比较三种不同多变量模糊时间数列模型在一个变量及两个变量甚至三个 变量的预测结果，并将模型往前回溯期数扩大，观察预测误差变化。(3)比较三种多变量模糊时间数列模型在不同等份下。其预测误差的变化，并提出 最适情境，以取代Huamg(2001)所提最适区间长度选取的两种方法。(4)探讨亚洲金融危机对台湾出口金额及中国大陆出口金额的冲击效应，并在不同 的期间，分析台湾出口金额及中国大陆出口金额的动态过程。