自由曲面逆向工程技术的研究

逆向工程是近年来发展非常迅速的一个研究领域，它结合了测量技术、计算机图形学、图像处理等快速发展的技术，是各学科交叉的新兴学科。与传统的将设计概念或CAD模型转化为实际产品的设计方法不同，逆向工程是将实际的零件转变为产品的概念或CAD模型。它不仅提供了产品设计的新方法，而且可以显著缩短设计时间，加快产品开发周期。逆向工程已开始在汽车、家电等领域得到广泛的应用，成为企业增强产品竞争力的关键技术之一。逆向工程处理的零件，很多都具有复杂的自由曲面，自由曲面的反求是逆向工程解决的主要问题。本文研究了逆向工程中B样条曲面重构的关键技术，包括B样条曲线的拟合、散乱数据的B样条曲面拟合、逐层扫描数据的B样条曲面拟合以及B样条曲线的光顺。 作者完成的主要工作如下： 1)研究了B样条曲线拟合的问题，讨论分析了数种常用的曲线拟合方法，并提出了一种给定允差下B样条曲线拟合的方法。 2)研究了对散乱数据进行B样条曲面拟合的问题，讨论了数种常用的曲面拟合方法，分析了散乱数据的参数化、节点矢量的选取、精度控制、数值稳定性等问题。提出了一种给定允差下对散乱数据进行拟合的方法。特别地，为保证曲面间的光滑连接，提出了一种插值于给定边界曲线且逼近内部散乱数据点的曲面拟合算法：提出了一种插值于给定边界曲线及其跨界导矢且逼近内部散乱数据点的曲面拟合算法。 3)研究了逐层扫描数据的曲面拟合问题，给出了一种是利用统一的节点矢量进行拟合的算法，用该法得到的B样条曲面不仅可以满足精度要求，而且具有较少的控制顶点和较好的光顺性，计算速度也有较大的提高。 4)研究了B样条曲线光顺的问题，在传统能量法的基础上提出了B样条曲线的一种光顺方法。该方法通过对局部控制顶点的修改来进行曲线光顺。与能量法相比，不但可提高计算速度而且可使曲线的形状变化较小，光顺效果较好。 上述所提出的方法都用实例进行了验证。