反求工程中散乱点曲面重构三角剖分的研究

在反求工程中,三角网格不仅仅是实物原型曲面重构的基础,还在整个反求 工程全过程中发挥作用。如应用于快速原型制造、真实感模型显示、重构曲面再 设计等反求工程的各个方面。研究反求工程中三角网格构建和应用的相关技术, 对整个反求工程的发展具有重要的理论意义和应用价值。 本文主要研究三维散乱数据的三角剖分算法,结合平面三角剖分的一些思想 和前人研究的成果,利用二维的动态圆算法和边界环的融合与分裂,提出了一种 三维直接空间剖分的算法。该算法以任一点开始,作球动态探索周围的散乱数据 点,形成初始三角形。然后由边界边开始以动态球搜索最优顶点,通过三角形优 化准则的检验,形成拓扑关系,连接成三角形网格。并根据各种曲面的特点,进 行边界环处理。算法解决了以往三维划分方法需进行分片投影处理的不足,并能 自然处理含有凹边界及孔域的曲面数据点集,使得算法具有很强的适应性,能够 方便处理各种类型曲面的散乱数据。而且在搜索散乱数据点的同时,建立拓扑结 构关系并进行三角网格的划分,有效地降低了算法时间复杂度,提高了算法效率。 另外,本文还介绍了三角网格综合优化的概念并研究了其算法实现。所给算法通 过有限次的优化迭代,可得到三角形形状和网格空间形状这两个相互制约的优化 标准的综合较优解。