无粘性土的应力矢量本构模型

本文在充分考虑应力的矢量特性基础上，以独特的思路和方法，将应力矢量 引入到土的本构关系中，建立了一个全新的、适用于无粘性土在平面应变和三维 条件下的非线性本构关系。由于该本构关系不仅可以考虑应力矢量的数量变化对 变形的作用效应，而且也可以考虑应力矢量的方向变化对变形的作用效应，因 此，既适用于单调静力荷载作用，也适用于往返循环荷载作用。它的正确性得到 了二十多种应力路径和排水条件组合情况下试验结果的证明。该本构关系不仅能 够很好地反映无粘性土的应力应变非线性、硬化性、剪缩性、剪胀性、与应力路 径的相关性以及球应力和偏应力与变形的耦合性等多种主要变形特性，而且也能 够自然、合理地考虑主应力轴旋转和中主应力对变形的影响。该模型仅有6～７个 土性参数，均可通过常规试验确定。 此外，在建立该本构关系的过程中，本文还得到了以下成果：（1）、利用该 本构关系推出了两个无粘性土静止土压力系数的理论计算公式。这两个公式和将 亚塑性理论与临界状态土力学相结合推出的另一个无粘性土静土压力系数的理论 计算公式，都与常用的Jaky经验公式仅有微小的差异;（2）、建立了一个计算 无粘性土中主应力的经验公式。利用该公式，不仅可以非常简便地计算出荷载作 用过程中中主应力的变化，而且也为土体强度和变形分析中考虑中主应力的影响 提供了一个简捷的方法；（３）、利用前述中主应力的经验公式，结合松岗元的空 间滑动面理论，推出了一个平面应变条件下无粘性土的破坏准则。该准则不仅考 虑了中主应力对土的强度的增强效应，而且还将三轴条件下土的有效内摩擦角φ 与平面应变条件下的有效内摩擦角φps联系起来。这样，只要通过三轴试验确定了 φ,则平面应变条件下的φps和破坏准则也就确定了。φps与φ之间的关系表明， 平均说来，φps比φ约大12%。通过严格的数学证明，平面应变条件下无粘性土的 破坏条件就是三维应力条件下等效内摩擦角达到极大值的条件。该破坏准则在适 当选择的坐标系中形成的破坏面是一个圆；（４）、通过分析比较饱和砂土在排水 和不排水条件下变形和孔压的变化特性，提出了饱和砂土的本构关系与排水条件 无关、具有唯一性的观点，以及利用本构关系在满足体变相容条件下反算孔压的 方法。（５）、根据饱和砂土的液化机理，推出了饱和砂土的液化应力条件为有效 应力为零，或等效于土受均压作用（压力等于液化时的动孔压）。该准则与试验 仪器和方法无关，是一个客观、统一的准则。此外，该准则不仅与试验结果一 致，也与本文的本构模型计算结果相同。 综上可见，本文提出的应力矢量本构模型实现了力学原理上的严密性、物理 描述上的全面性与实际应用上的简明性之间较自然的结合。静、动荷载条件下该 模型对土的变形特性的模拟表明，它具有良好的推广前景。