近些年,中国的电力工业发展迅速,用电量持续快速增长,我国电网呈现出多回大容量直流输送大规模风、光电力的混联电网新形态,预计这种过渡时期的电网结构形态将持续5～10年左右,而这一复杂结构的出现对电力系统大扰动稳定带来了严峻挑战。关于大扰动稳定性分析方法的研究非常多,总体上可大致分为三类:第一类为基于数值仿真法的算法;第二类为基于李亚普诺夫直接法的算法;第三类为基于数学逼近的解析方法。仿真法目前广泛应用在工程中的机电暂态大扰动稳定问题,但这一方法解析程度低;直接法形式简洁、计算速度快,但对于大规模复杂电网,效果不容乐观;解析解法可以聚焦稳定裕度指标与参数的关系,但侵入式解析解法无法利用商业软件,非侵入式解析解法难以借助电网的结构特征开展稳定分析。目前,理想的混联电网大扰动稳定分析技术仍处于发展中。电力系统大扰动稳定包含大扰动功角稳定与大扰动电压稳定,大扰动功角稳定包含暂态稳定与大扰动动态稳定,本文讨论的大扰动稳定主要针对电力系统暂态稳定,其数学模型是一组微分-代数方程。目前的数学方法中,微分-代数方程组的分析方法远没有单纯的微分方程组的分析方法成熟。基于上述背景,本文针对交流电网,提出了一种对网络电压的处理方法。本文的主要研究内容与成果如下:1)工程中的暂态稳定分析方法大都采用Dommel-Sato迭代,根据其迭代格式,本文指出了这一迭代收敛的关键数学指标——谱半径,并且利用谱半径解释了不同故障类型对迭代收敛速度的影响。同时,在Dommel-Sato迭代满足收敛条件的情况下,推导出了待求量解的封闭形式。2)根据Dommel-Sato迭代对应的封闭形式,针对交流电网的网络方程提出了两种迭代方法——统一迭代法与交替迭代法。利用统一迭代法可以在负荷采用恒定阻抗模型或者恒定电流模型时,得到网络电压的封闭解;利用交替迭代法可以在交流电网只有单个恒定功率负荷或者有多个彼此相隔很远的恒定功率负荷情况下,得到网络电压幅值的解析表达式。利用网络电压的封闭解,可以将暂态稳定分析的数学模型由微分-代数方程组转化为全微分方程组,避免了求解过程中微分方程组与代数方程组之间的交替迭代。3)根据网络电压的封闭解,结合故障后短期的电网特性,提出了一种用于快速计算系统故障后短期电压的离散线性系统。这一离散线性系统的优点是无需考虑微分方程与代数方程的交替求解过程,提高了状态量的计算速度并具有一定的物理意义。
