多变量系统辨识中的测试信号分析与研究

任何预测控制中的基本问题都是选择表示系统的模型,系统辨识则是在实际工业中获得系统模型的主要方法。针对目前系统辨识主要是加测试信号的辨识,本文对系统辨识测试信号的设计和分析进行了深入研究。本文的主要研究成果和创新如下: 1.得到了最小二乘法的参数估计值的无偏一致性的充要条件,并讨论了辨识结果和噪声的关系。 2.由过程的可辨识性的定义,提出2n阶持续激励条件只是过程可辨识性的一个充分条件而非必要条件,只有在最小二乘法下才是充分必要条件。 3.提出了一种多通道测试伪随机信号的设计方法。该方法对于稳定时间相差较大的多变量系统,可以显著缩短测试时间。设计出一种白噪声广义二进制序列,该信号与白噪声的特性类似,生成该信号也简单,可以被广泛地当做系统辨识的测试信号。 4.提出了一种多通道测试二进制多频序列的设计方法,该方法可以大大缩短测试时间。设计了高通和低通复合的多变量系统二进制多频序列,对于同时含有高通和低通通道的多变量系统,可以提高系统辨识精度。 5.针对带约束的多变量系统,从稳态控制和动态控制的角度,分别提出了测试信号的设计方法。使得测试信号在满足约束的前提下,幅度达到最大,以提高系统的信噪比。对于闭环系统的动态约束测试,设计从稳态到动态的两阶段过程,并对两个阶段都设计了测试信号。 6.基于渐近理论,提出了一种多变量系统测试信号的设计方法,并针对系统辨识的四个基本问题分四个步骤设计了辨识方法,该设计方法辨识精度较高且数值稳定性较好同时容易实现,而且能辨识带有工业有色的噪声的系统。