基于核函数的回归建模与参数估计及应用

数据建模分析的目标是通过分析已有数据的规律,从而实现对未知数据的预测。数据中变量间的多重相关性和数据本身的复杂性,是导致各种算法预测精度不高的主要因素。 偏最小二乘是一种新型回归分析方法,它通过对数据信息的综合与筛选,可以有效克服变量间的相关性,并且可以在样本数少于变量数的情况下有效建模。利用偏最小二乘回归优良的建模能力,结合变量筛选技术,文中提出了一种“基于偏最小二乘的向后删除变量法”。实验结果表明,与逐步回归法相比,该方法的预测能力明显提高,且具有更好的稳定性。 核方法是数据处理的高级策略,它将低维空间的数据映射到高维特征空间,将原始空间中的复杂非线性问题转化为特征空间中的线性问题进行求解,同时避免了维数灾难的发生。支持向量机是核方法成功应用的典范,文中针对支持向量回归中模型参数选取较为困难的问题,提出了一种“基于均匀设计的参数选择方法”。理论分析和实例计算表明该方法选取的模型参数确实能够得到泛化能力较好的回归模型。