自从美国Michigan大学的Holland教授提出遗传算法(Genetic Algorithms,GA)后，遗传算法的理论及应用研究受到国内外许多学者的重视。函数优化就是遗传算法的经典应用领域之一，但是使用常规的一些遗传算法求解函数优化问题，尤其对于多维多峰病态复杂函数，通常存在“早熟”、计算量大、求解精度低及收敛速度慢等缺陷，因此，许多学者对简单遗传算法做了各种改进，对遗传算子的改进是最常用的一种方法。本文主要研究实数编码遗传算法的改进及其在函数优化中的应用。
本文首先介绍了遗传算法的一些数学基础知识;其次介绍了遗传算法目前的研究状态，并简单介绍了到目前为止一些学者对简单遗传算法做的相关改进，分析了这些改进方法的优点及不足。
针对遗传算法在求解多维多峰复杂函数优化问题时存在寻优效率低，本文从增加群体多样性着手，作了以下几个方面的改进及研究：
(1)交叉算子：本文在一些前人对交叉算子所作的改进方法上，分析了这些改进方法的优点及不足，并在此基础上对交叉算子作了改进，改进后的交叉算子不仅具有传统交叉算子的效果，而且还增加了群体的多样性，起到变异的作用。
(2)变异算子：本文在文献[53]提出的变异尺度自适应变化的变异算子基础上作了些改进，改进后的变异算子操作简单，提高了遗传算法的寻优效率。
(3)适应度函数作为贯穿遗传算法整个优化过程的依据，选择不当将导致遗传算法欺骗问题。本文提出了基于平滑函数、指数变换的适应度函数。改进后的适应度函数效果更优，通用性更强。
(4)为了研究本文所提出的改进算法对多峰多维函数优化问题的有效性，选取6个难度较大的多峰病态函数及6个多维函数进行测试，并与其他遗传算法进行对比，在MATLAB7.1环境下进行测试，结果表明本文提出的改进遗传算法具有更好的优化性能。
