昆虫翼柔性变形的力学效应研究

在自然界中,昆虫的平均尺度小(相应的Re数低),但它们通过在空气中快速拍翼的方式能够实现高机动性、高稳定性、低能耗的飞行,依据传统空气动力学理论无法解释这种现象,所以研究昆虫飞行的机理及其在仿生中的应用,受到了越来越多的关注。Thomas Mueller曾预言,昆虫主要依靠两种方式——拍翼方式和柔性变形效应——来解决低Re数带来的气动局限性。关于拍翼方式,人们利用生物活体测量、智能模型实验、数值计算和理论模化等多种手段研究了昆虫在悬停和前飞中的非定常高升力、推力以及飞行所需的能耗,已经取得了长足进展。而关于柔性变形效应,人们关心的是能否实现气动力增益、节能或者增强飞行稳定性,这涉及到昆虫翼材料的本构关系及其性能参数、动态变形引起的气动响应、结构动力学与流体力学的耦合等问题。目前关于这些议题,只有少量的工作,或存在争议,或没有见到相关论文发表。 为此,本文主要开展如下三方面工作: 一、率先建立了蜻蜓翼乃至其它昆虫翼材料的粘弹性本构关系,即粘弹性理论中的标准线性固体模型。首先,利用实验测量的蜻蜓翼(离体)应力松弛曲线,发现该生物材料具有明显的粘弹性特性,经过分析,发现其本构关系符合粘弹性理论中的标准线性固体模型。其次,基于有限元分析,将该本构模型应用于求解蜻蜓模型翼往复拍动时,在周期性惯性力作用下引起的动态变形响应,并与弹性材料相对比。结果表明,弹性本构模型产生的变形幅值过大,引发显著的高次谐振,与实际情况不符。而粘弹性模型因受到粘性的阻尼作用,高次谐振影响甚微,能够较迅速地趋于稳态周期性变化,与实际观测相符,因此确认了粘弹性本构模型是昆虫翼材料属性的合理描述。 二、基于实测的翼面动态变形数据,对简化柔性翼拍动运动做了非定常Navier-Stokes方程数值模拟,揭示了动态变形区别于静态变形,能够产生显著的气动力响应。首先,对构成拍动过程的两种基元运动(翼型加速平动和绕定轴变速转动)做了数值模拟,揭示了翼动态变形的加速率大小是决定瞬时气动响应大小的关键因素,这也是一种非定常效应,昆虫以此克服低Re数导致的空气动力限制。其次,对完整的周期性拍动运动作了数值模拟,结果表明,动态变形同样显著地影响了瞬时气动响应,而且提高了时均升力和推力。 三、由于昆虫翼在拍动时,同时受到惯性力和气动力的作用而发生变形,是一个复杂的流-固耦合过程,本文利用简化的非定常气动力估算方法、简化的昆虫翼结构模型和简化的拍动方式,对该问题的耦合求解途径做了初次探索。首先,在比较了昆虫翼拍动中受到的惯性力和气动力大小的基础上,阐明了耦合求解蜻蜓翼变形过程的必要性。其次,利用有限元结构分析和非定常气动力估算公式,提出一个迭代求解该耦合问题的简化方案,并求解了粘弹性蜻蜓翼绕定轴往复拍动时,在惯性力和气动力双重作用下的变形响应过程,与仅有惯性力作用的情况相比,变形的幅度和相位均发生了明显改变;而且,该耦合过程同时表明,变形很快趋于稳态周期性。再次,简要分析了粘弹性变形所带来的能耗变化。