基于烦恼率模型的工程结构振动舒适度设计新理论

振动舒适度问题是现代工程结构普遍存在的问题，也是工程结构可靠度研究的一个主要内容，系统地研究振动舒适度问题，对于提高现有的结构设计水平，完善可靠度理论具有比较重要的意义。本文结合结构动力学，可靠度理论和心理物理学，提出了基于烦恼率的结构振动舒适度设计理论模型，其目的是使工程结构振动舒适度的设计方法从原来的半定量设计阶段提高到定量设计、可靠度设计和优化设计阶段。 烦恼率模型包括两个主要内容：烦恼率和建立在烦恼率基础上的烦恼率期望值、烦恼率平均值运算。论文第三章建立了烦恼率模型，同时也给出了适用于不同使用场合的烦恼率曲线，并在烦恼率曲线的基础上定义了烦恼率期望值和烦恼率平均值运算。烦恼率可以用于振动舒适度验算，烦恼率期望值适用于分析随机振动强度下的振动舒适度分析，烦恼率平均值适合于分析大型复杂振动系统。为说明烦恼率方法的优越性，指出了传统设计方法普遍存在的几个问题，并给出了这些问题的解决方案。在系统介绍烦恼率模型的基础上，这一章还探讨了基于振动舒适度的结构优化设计问题，给出了这些问题的数学表达式和优化求解思路。 论文第四章主要包括三个主要内容：(1)提出了人行走作用下大跨度楼板结构的最大加速度反应谱分析方法，给出了人行走作用下楼板振动加速度响应的简易计算公式；(2)介绍烦恼率方法在大跨度楼板振动舒适度设计中的应用，在等烦恼率设计的前提下给出了楼板振动舒适度分析的实用设计表达式；(3)研究了基于振动舒适度的楼板结构不确定性优化问题，给出了该优化问题的最优解曲线。 论文第五章研究了烦恼率方法在高层建筑结构风振舒适度分析中的应用，包括四个主要内容：(1)研究以往的振动舒适度设计方法中存在的不确定性。研究表明振动舒适度计算方法的不确定性是高层建筑风振舒适度计算不确定性的主要来源，可以导致高达80％的计算偏差，与此相比，参数不确定性导致的计算偏差要小很多。(2)研究了随机参数作用下的结构风振均方根加速度响应的分布规律，给出了直接估计均方根加速度响应均值和方差的解析表达式。(3)在上述两个问题研究的基础上进一步进行了基于振动舒适度的可靠度分析，该分析在考虑了各种随机参数的不确定性、人对振动主观反应不确定性和振动舒适度设计计算方法的不确定性以后，给出了实用设计表达式。(4)研究了基于振动舒适度的高层建筑结构的优化设计问题，给出了常见规则高层建筑风振舒适度优化设计的方法和步骤。 论文第六章、第七章研究了烦恼率方法在海洋平台结构设计中的应用，本章研究表明：(1)合理选择波浪谱是进行波浪作用下平台结构振动舒适度分析的前提；(2)平台结构振动舒适度的设计水准应该考虑到结构的不同设计寿命；(3)平台冰激振动舒适度的设计水准应该和海冰区划相结合。 本论文属于国家自然科学基金项目(编号：50278085)的组成部分。