多孔介质模型的三维重构研究

渗流力学是众多工程应用领域(如石油天然气勘探开发、水利、生物体内流动等)的基础科学，100多年来基于宏观统计理论的达西定律使得渗流力学在众多工程领域得到广泛的应用，这些工程中的应用又反过来出促进渗流力学不断发展。随着应用的深入，众多渗流研究者发现许多不符合达西定律的渗流现象，并对达西定律进行了修正，但这些修正仍然基于宏观统计(连续介质)假设，并不能反映非达西渗流的机理。因为多孔介质中的流动规律除了与其中的流体特性有关外，还与多孔介质中的孔隙空间及其连通性密切相关，因此描述多孔介质中的孔隙空间及其连通性是揭示渗流微观机理的首要条件。这无论对渗流学科发展还是解决重大工程应用问题都具有重要价值。 由于多孔介质中孔隙空间结构和连通性异常复杂，很难甚至不可能用几个明确参数进行描述，因此研究多孔介质孔隙空间的等价模型及基于真实多孔介质三维图像建立等价孔隙网格模型是进行渗流力学微观机理研究的关键。 本文主要从多孔介质模型的三维图像获取和等价孔隙网络模型重建两个大的方面研究了多孔介质模型的三维重构问题。研究内容如下： 1．使用扫描电镜观察并采集多孔介质进行多孔介质孔隙空间的结构形态研究。研究表明，使用二次电子模式采集的图像适合研究多孔介质表面孔隙的形态，使用背散射电子模式采集的图像可以将孔隙空间和固体颗粒区分开来，适合研究多孔介质的孔隙结构。 2．使用Sigma过滤函数对电镜采集的二维图像进行处理，有效地去除噪声且保证孔隙空间的边界形态，使得到的多孔介质孔隙空间既清晰又不失真。 3．使用二维图像重构多孔介质的三维图像：研究了多孔介质的二维图像中孔隙空间的结构特征，并重建了等价的毛细管束模型；讨论了几种基于二维图像统计信息的三维模型重构方法；研究了多点地质统计学在多孔介质模型三维图像重构中的应用。研究表明，多点统计方法可以较好地还原孔隙空间的结构特征。 4．使用同步辐射装置获取多孔介质的三维图像：同步辐射装置的X射线做CT扫描来获取多孔介质的三维图像是一种非常有效的方法，具有精度高、不破坏原始样品的优点。同时研究了三维图像的后处理方法。实验表明，使用中值滤波可以用来去除噪声，且使得图像的灰度分布区间化更加明显，有利于将图像区分为孔隙和固体骨架。 5．孔隙网络模型的重建算法：研究了从任意多孔介质三维图像出发，重建真实多孔介质等效孔隙网络模型的算法。分析表明，基于最大球的重建方法能够有效的将孔隙空间划分为孔隙体和吼道。 本文的创新之处主要体现在以下几个方面：在传统多点地质统计学的基础上，将多点统计方法引入到多孔介质三维重构中来，提出了基于多点统计法的多孔介质模型三维图像重构方法。在应用多点统计法重建多孔介质的三维图形时，重建效果依赖于随机部署的初始条件数据点。在重建过程中，应用多重模板一方面可以反映更大尺度下的孔隙形态，另一方面也可以适当减小扫描模板的大小来减少了计算时间。对Berea砂岩的重构结果表明，该方法可以较好地还原孔隙空间的结构特征，且在处理长距离的连通通道和刻画某些复杂的孔隙空间形态时具有优势。 在最大球概念的基础上，提出了一种基于最大球的多孔介质等价孔隙网络模型重建方法，推导了几种常见的小球堆积模型的孔隙空间结构的理论值，并与使用本文方法重建的孔隙网络模型进行了比较；同时将过程法重建的Berea砂岩的结果与使用本文方法重建的结果进行了比较。实验结果表明，该方法适用于任意的多孔介质三维图像，使用本文方法得到的结果与理论值和已有结果非常吻合，具有实际的应用价值。 在得到的孔隙网络模型基础上，直接使用流体力学的基本公式求解了多孔介质的有效渗透率。采用有效渗流半径模型对低速非达西渗流机理进行研究，给出低速非达西渗流条件下的无量纲压力微分方程，使用该方程对垂直裂缝井的渗流进行数值模拟。结果表明，孔隙网络模型的数学求解比较简单、物理图像比较清晰，能够方便的研究多孔介质渗流规律。