大地电磁二维有限元正演数值模拟

大地电磁测深法(MT)是以岩石的电性差异为基础和前提,利用天然交变电磁场研究地球电性结构的勘探方法。当前MT数据使用最多的还是一维和二维反演解译,而正演是反演的基础,本文研究起伏地形条件下MT的正演,为反演的实现提供更加充分的正演支持。 本文将有限单元法用于二维大地电磁场起伏地形正演计算。文中首先从麦克斯韦方程组出发,对二维介质大地电磁边值问题和变分问题满足的微分方程进行推导,用矩形单元对研究区域进行剖分,每个剖分单元分别采用双线性插值和双二次插值进行插值,然后把求解二维大地电磁变分问题转化为求解一组多元线性代数方程组。用矩形单元剖分来研究带地形条件下大地电磁场有限元数值模拟计算,编写出实用的正演程序,通过计算各种模型断面大地电磁场的分布,研究不同地形地质条件下大地电磁场响应特征的分布规律。 为了检验程序的正确性,本文设计了均匀层状模型、均匀半空间中含有电性异常体模型、有地表起伏的均匀半空间模型,并给出了这些模型由本文程序、解析解得到的结果和图件,验证了本程序的正确性。 通过2个典型起伏地形模型讨论了地形起伏对MT视电阻率的影响,证实了复杂地表下2种极化模式的MT观测资料都有明显的异常,并且以TM模式尤为严重。