基于非期望输出决策单元的DEA模型的建立与评估

数据包络分析（简称DEA）是运筹学、管理科学和数理经济学交叉的一个新的领域，是基于数学规划理论评价具有多个输入与多个输出决策单元（简称DMU）间相对有效性的系统分析方法。本文在广泛查阅国内外文献的基础上，对DEA理论、方法与应用进行了较深入的探讨，分析了基本DEA模型，DEA有效性理论以及DEA方法的基本思想。 将DEA方法推广到预测领域可以解决回归预测方法难以计算的多投入多产出的预测问题。但是传统的DEA方法不能解决含非期望输出值的预测问题。本文基于多目标规划理论，证明了多目标规划与目标规划的对应关系，并进一步探讨了目标规划与DEA方法的内在联系，建立了所有输入量和非期望输出量可以按不同比例减少，同时所有期望输出量可按不同比例增长的修正DEA模型，用以解决含非期望输出值的预测问题。 另外，本文还将从对策论的角度出发，探讨了Nash-equilibrium理论的基本思想和它与DEA方法的内在联系，建立了含非期望值的对策DEA模型并揭示了Min-max理论与DMUs有效性之间的关系。即在对策论中，Nash-equilibrium是一个保障博弈双方利益的平衡点，而在对策DEA模型中，Nash-equilibrium则成为判断DMUs有效性的一个标准。 最后，本文通过已经建立的对策DEA模型来对投资基金业绩进行了评估，获得了令人满意的结果。