基于倍频旋转变换理论谐波测量方法的快速算法及误差分析

近年来，随着电力电子技术的广泛应用，电力系统谐波污染日益严重，已成为影响电能质量的公害。谐波测量是谐波问题的一个重要分支，它是谐波问题研究的主要依据，也是研究分析问题的出发点。谐波测量方法是谐波测量的核心环节，本文对基于倍频旋转变换理论的谐波测量方法进行了研究分析。 倍频旋转变换理论是基于瞬时无功功率理论提出的，它克服了瞬时无功功率理论测量方法只能测量谐波总量的缺陷，该理论分别针对正序谐波和负序谐波，提出正向和负向倍频旋转坐标，通过k—倍频旋转坐标可将k次谐波分离出来。倍频旋转变换理论所需要的信号长度是所有测量方法中最短的。 倍频旋转变换理论的关键环节是直流分量的检测。本文提出了倍频旋转变换理论的两相坐标中交流分量的最低滤波频率概念，通过分析得出了电网中几种常见信号的最低滤波频率。在此基础上采用平均值滤波法检测直流分量，对于三相对称信号，只需要1／3个周波。计算了采用平均值滤波法所产生的误差。仿真结果表明，只要选择适当的积分时间，平均值滤波法的误差完全可达到国家标准的误差要求。但是，与快速傅立叶变换相比，倍频旋转变换理论所需要的计算时间很长，这在一定程度上影响了它的广泛应用。本文提出了基于平均值滤波的快速算法，进行了严格的计算公式推导，证明快速算法公式具有FFT的形式，可以用FFT对其进行运算，这样大大加快了运算速度，使得开发基于此算法的谐波测量仪成为可能。最后通过仿真证明了该方法的有效性。 本文还深入分析了采用几种典型的模拟低通滤波器进行直流分量检测的情况，给出了误差计算公式，利用MATLAB仿真进行了优劣比较，从理论角度阐述了原因，给出了巴特沃思型低通滤波器的阶数和截止频率匹配的传递函数，并进行了仿真。对滤波器的参数选择能够起到指导作用。