局域波分解方法、特征剖析及应用研究

随着科学技术的不断发展，非平稳信号处理方法及其在工程中的应用研究越来越受到人们的重视。无论是在雷达信号处理领域还是设备故障诊断领域，非平稳信号处理一直都是一个困扰人们的复杂而有意义的课题。各种各样新方法、新技术的提出为解决非平稳问题注入了新的活力。局域波理论就是其中最新技术之一。局域波理论在十几年的发展过程中，逐渐展现出它在非平稳信号处理领域的优势。但这种理论还不是很完善，仍需进一步探讨；同时，其应用方法和应用领域仍需进一步研究。本文基于这个思想，并根据国家自然科学基金项目“局域波法及其工程应用研究”(50475155)，结合前人的研究和工程需要，对局域波理论和方法进行了深入的研究，并在工程应用方法上进行了新的探索。主要的工作如下： (1) 根据局域波分解与小波分解的相似性特点，总结了局域波分解特性，比较了局域波和小波分解在理论及应用领域——一、二维信号分解、奇异性检测、数据压缩、时频分析等方面的异同，为局域波的深入研究提供了思路。 (2) 针对现有的局域波分解算法，分析了它的分解能力，给出了分解误差随采样频率变化的曲线和两正弦信号叠加时的可分区域图，解释了局域波对正(余)弦调幅信号和加和信号不可分的原因，指出了局域波分解的高频模式分量可能存在不满足Hilbert变换的前提条件的可能性，建议应对高频模式分量慎用Hilbert变换；此外，还全面分析了局域波分解存在过分解、产生伪分量的原因，提出了用基本分量与原信号的相关性，来检验分量可靠性的方法，并给出了处理伪分量的思路。 (3) 根据噪声往往处于高频段的特点，对局域波分解的前几个分量进行噪声分析，根据白噪声与任何信号不相关的特点，提出了分解分量的噪声评判标准，并在此基础上建立了基于相关分析和噪声评判的信号降噪方法。变速箱故障诊断的实例说明了此降噪方法对非平稳信号降噪很有效。 (4) 从局域波分解具有能精确提取趋势的特点入手，建立了局域波分解分量的趋势评判标准，即用局域波分解分量的标准均值来确定哪些分量被趋势成分污染，用标准均值远离零点的分量(序数为D)和其后面的分量加上趋势项来重构信号，得到信号的缓变趋势。并把此理论应用在缓变瞬时频率的提取、非参数密度和回归估计等方面；并在此基础上，分析了柴油机不同喷油状态下燃烧段的绝对趋势，从而为分析喷油状态提供了重要的特征信息。 (5) 在故障特征提取方法方面，结合近似熵对波形复杂性的定量特点，提出了局域波和近似熵相结合的局域波近似熵特征提取法，建立了分辨故障的有效特征；进而，