基于MWC的稀疏宽带信号亚奈奎斯特采样技术研究

随着无线电通信等领域信号带宽的不断提高，采样已成为制约数字信号处理系统发展的一个瓶颈。尤其是对于载波频率未知或随时间变化的信号，需要直接进行采样来完成信息的获取，使得以奈奎斯特理论为指导的传统采样方法面临着采样率过高的巨大压力。新近提出的调制宽带转换器（Modulated Wideband Converter, MWC）亚奈奎斯特采样方法，针对稀疏宽带信号在采样的同时可以实现压缩，降低了采样率要求，受到了国内外学者的广泛关注。MWC采样技术的研究目前尚处于起步阶段，在重构算法、重构条件、实现技术等方面还存在很多问题，有待于进一步深入研究。 本文针对MWC采样技术中存在的重构算法性能不高、重构条件苛刻等问题提出了新的重构算法和可以放宽重构条件的全盲亚奈奎斯特采样方法，并探索了MWC采样系统在实现方面涉及的理论及实际问题。本文的研究可为通信等领域提供一种低速率的信息接收方法，为认知无线电宽带频谱感知提供一种解决方案，具有很好的应用前景。研究内容对于丰富和发展亚奈奎斯特采样技术具有重要的理论意义。本文的主要研究工作如下： 1．针对现有MWC重构算法中多测量向量（MMV）问题在重构成功率、最大可重构稀疏度和最小测量数等方面性能不高的问题，从一般MMV问题入手，提出了一种基于随机投影思想的重构算法框架，通过将采样值矩阵随机地投影到低维的向量空间中，将重构问题转化成若干个低维的MMV问题进行求解，进而提高重构性能。为了充分发挥该框架的性能优势，针对算法框架保留了多个测量向量这一特点，提出了充分利用初步解矩阵中联合稀疏性的支撑集识别策略，提高了支撑集识别能力。实验表明，所提出的算法提高了重构成功率和可重构信号的最大稀疏度，降低了必要测量数要求。 2．针对在有噪声的条件下MWC重构算法性能不高的问题，提出将多信号分类思想引入到MWC重构算法中实现支撑集重构的方法。为了满足重构条件并降低重构复杂度，在重构支撑集之前，借助于奇异值分解思想进行降维变换处理，在不改变未知矩阵稀疏结构的前提下，降低了维数并抑制了一定的噪声。实验表明，在10dB以上的信噪比条件下，该方法可以有效提高重构成功率，降低高概率重构对通道数及采样率的要求。 3．针对单个MWC在较低信噪比下重构性能不理想以及许多实际应用需要分布采样的问题，提出了多个MWC分布式亚奈奎斯特采样方法和联合重构算法。通过探索多个信号之间的联合稀疏结构，将基于多信号分类思想的算法进行了推广，在较低信噪比下实现了分布式亚奈奎斯特采样的联合重构。实验表明，所提出的联合重构与单个MWC重构相比，有效地提高了支撑集重构成功率，特别是提高了在较低信噪比下的重构成功率。 4．针对MWC亚奈奎斯特采样方法对重构条件要求比较苛刻的问题，结合认知无线电宽带频谱感知背景，提出了一种不需要各频带宽度和准确频带数量的全盲亚奈奎斯特采样方法。在采样理论方面，将无线电传输信道频带模型与频谱多带模型相结合，对MWC适用的信号模型进行重新定义，在此基础之上提出了不需最大频带宽度的重构充分条件。在重构算法方面，将适用于单测量向量问题的稀疏度自适应匹配追踪算法进行推广，应用到MWC重构过程中，消除了对频带数量的依赖性。实验表明，在未知频带数的前提下，该算法的性能与已知确切稀疏度时的传统算法相当，可以较好地实现全盲采样与重构。 5．对亚奈奎斯特采样实现技术展开研究，深入研究了MWC的硬件实现方法，设计并实现了完整的亚奈奎斯特采样验证系统。针对实际硬件对应的采样矩阵与理论分析结果偏差较大的问题，提出了基于正弦响应法的采样矩阵实验构建方法。该方法通过一系列特定频率的正弦信号作为激励源，逐次地精确获得采样矩阵的各个列向量。实验结果验证了采样系统、实际采样矩阵构建方法以及所提出的重构算法的有效性。