基于分数阶微积分的飞航式导弹控制系统设计方法研究

PID控制器在飞行控制中一直占主导地位。因此，我们有必要进一步挖掘它的潜能，提高它的控制品质。 本文尝试利用分数阶微积分理论把传统的PID控制器的阶次推广到分数领域，设计一种新PID控制器—分数阶PIλDμ控制器，期望这种控制器能继承和发扬传统PID控制器的优点，同时能弥补其不足。相对传统PID而言，PIλDμ控制器主要有两个优点：一是增加了调节自由度；二是其微分项也具有积分的功能，这种记忆功能确保历史信息对现在和未来的影响。然后，利用分数阶控制器设计飞航导弹控制系统，以提高飞航导弹控制系统的品质。 本文首先介绍了分数阶微积分的历史、定义、性质及其数值方法；给出了分数阶系统的稳定性条件、可控性和可观性判断依据；分析了分数阶控制器PIλDμ的参数整定方法；结合飞航导弹的飞行特性，提出了自控段使用姿态自动驾驶仪+PIλD，自导段使用过载自动驾驶仪+PDμ的控制思想。 仿真结果表明：分数阶微积分理论在飞行控制系统设计中是一个有用的工具，由此而设计的分数阶控制器对其本身参数和被控对象参数的变化都不敏感，具有更灵活的结构和更强的鲁棒性；分数阶控制器提高了飞航导弹控制系统的性能，增强了导弹的抗干扰能力，提高了导弹的命中精度和机动性。