传统的数据包络分析(Data Envelopment Analysis,DEA)模型(CCR模型、BCC模型)是数据敏感的模型,要求所有输入、输出数据是准确值。现实中,由于被评估指标的属性制约、事先预测的需要以及信息的不完整性等原因,往往得到的数据信息是模糊的。此时用模糊数这样的柔性数据结构表示这些不确定信息,研究基于模糊分析的DEA模型的求解应用,比用估计值或近似值来表示不确定信息,从而应用传统DEA模型要合理、可信得多。本文将研究被评估对象的输入、输出数据全部或部分不是精确值但却可以表示为模糊数时的DEA方法,即DEA方法的模糊扩展。
本文在第一章首先简单介绍了DEA的效率评价思路、两个基本的DEA模型——CCR和BCC模型;然后,回顾和总结了模糊DEA的研究现状,并介绍了两个文献中已有的具有代表性的模糊DEA模型;最后,说明了本文的研究内容和研究意义。
随后在第二章至第五章给出了本文具有创新性的研究成果,主要有:
(1)基于在模糊数的加权平均值,建立了一种能考虑决策者风险偏好的模糊DEA模型。与所有已有的模糊DEA模型相比,其优点在于:模型中植入了决策者的风险偏好,可得到考虑决策者主观心理因素的交互结果;在模糊环境中,这一点很重要。相关内容被安排在第二章。
(2)解决了模糊决策单元(Decision Making Units,DMUs)的排序问题。就如同在DMUs的输入输出均为准确值情形下一样,对模糊DMUs的排序也是一个非常重要的问题。因为对模糊DMUs进行评估的目的就是要知道孰优孰劣,所以如能给出模糊DMUs的一个全排序,则于实用会很方便。进一步,由于模糊DMUs的模糊特性,如能深入挖掘模糊DMUs所包含的信息,对其优劣有更充分的把握,则更有利于决策者的判断。通过对超效率模型和背景依存DEA模型的模糊扩展,上述问题得以解决。相关内容被安排在第三章。
(3)建立了一种能全面合理地度量模糊DMUs效率的模型——模糊的非径向DEA模型。文献中已有的模糊DEA模型都是CCR或BCC模型的扩展,DMUs的效率值最终都是CCR或BCC模型的解。然而这两个模型的度量是不完全的,其模型要么输入导向,要么输出导向,从而只能要么给出DMUs的输入效率,要么给出DMUs的输出效率,而不能同时进行输入效率与输出效率的度量;而且,它们的效率指数忽略了非零的输入输出松弛量,从而没能测算出DMUs所有的非效率。而修正的Russell方法(Enhanced russell graph efficiency measure.ERM3)可同时确定输入与输出效率,并将比率效率和松弛量统一为一个标量。本文引入ERM模型,并对其进行模糊扩展,然后分别利用三种不同的方法对扩展了的模型进行求解并分别给出了算例。模糊非径向DEA模型与以往的模糊DEA模型相比,其进步在于:它基于的模型是ERM模型而不是CCR或BCC模型,因而对模糊DMU的效率评估更完全、更合理。相关内容被安排在第四章。
(4)提出了基于模糊DEA的Malmquist指数概念,能解决处于动态环境中的模糊DMUs效率变化的度量问题。相关内容作为模糊DEA的应用被安排在第四章的最后部分。
(5)CCR模型中决策单元区间(特殊的模糊数)效率值概念的提出与构建。在传统的CCR模型中,决策单元的效率值为输出的加权平均与输入的加权平均比值的最大值;而本文则认为所有可能的输出的加权平均与输入的加权平均比值都是可能的效率值,因此决策单元的效率值为一区间。本文基于交叉效率方法得出了决策单元的区间效率值,所得出的区间效率值不仅比传统的点效率值更加全面地反映决策单元的表现,而且,由于交叉效率方法的自互评本质,它比已有的区间效率构建方法更加合理、可信。相关内容被安排在第五章的第一部分。
(6)在区间DEA模型(特殊的模糊DEA模型)的基础上,利用纳什讨价还价博弈来得出决策单元的准确效率值——纳什讨价还价效率值。在该博弈中,每个决策单元均为独立的博弈参与人,通过纳什讨价还价,可得到每个决策单元的居于区间效率值上限与下限的纳什讨价还价效率值。由于纳什讨价还价效率值是帕累托解,因此所有决策单元都有接受它的动机。相关内容被安排在第五章的第二部分。
最后一章对本文的研究工作进行了总结,指出了本文工作中有待于进一步完善的研究工作及该领域一些值得进一步研究的前沿问题。
