基于随机有限元法的薄壁箱梁结构可靠性分析

本文依据随机场理论、随机变分原理、蒙特卡罗法以及可靠度理论等，建立了随机结构分析的数值理论和方法。对薄壁箱梁结构随机分析的数值计算理论和蒙特卡罗法进行深入研究，提出了基于一维离散有限元法的薄壁箱梁随机分析理论，对薄壁箱梁结构的可靠度进行了分析和计算。本文主要研究工作有： 1．根据随机场理论，推演出基于局部平均理论的一维、二维离散随机场的计算格式。结合随机变分原理和薄壁箱梁理论，推导出薄壁箱梁随机分析的一维离散随机有限元法。 2．对非正态分布、相关变量随机场进行了处理，依据可靠指标的几何意义建立了可靠度计算的优化算法。将它与薄壁箱梁一维离散随机有限元法相结合，提出了基于随机有限元法的薄壁箱梁可靠度计算方法和具体实施步骤。 3．建立了几种常用分布随机数以及随机场随机样本的产生方法；将蒙特卡罗数值模拟与薄壁箱梁一维离散有限元法相结合，提出了薄壁箱梁随机分析和可靠度计算的蒙特卡罗有限元法。并与一维离散随机有限元法计算结果进行了比较和相互验证。