多智能体网络的一致性研究

多智能体网络是工程控制领域的新兴学科。近些年来,受到了国内外科研工作者的极大关注。其中,多智能体网络的一致性和稳定性是实际系统中主要的两种动力学行为,也是实际应用中重要且有意义的问题。属于复杂网络的多智能体网络已经广泛地应用到许多领域,因此,对多智能体网络的分布式协同控制的研究,不只是为了揭示自然界中许多自然现象的内在规律,更重要的是通过获得的对其内在规律的认识,更好地指导我们的工作生活,更好地为人类社会服务。多智能体网络的分布式协同控制已经广泛地应用到许多领域。 许多协调控制问题都可以用多智能体网络的一致性(consensus)理论来建模,因此本文主要研究多智能体网络的一致性问题。所谓一致性,就是寻找恰当的控制律使得所有智能体关于某个感兴趣的量达到相同的状态。为了实现一致,智能体之间需要进行局部的信息交换。由于实际的多智能体经常处在各种复杂的环境当中,智能体本身可能因遭受外部攻击而导致局部的信息交换中断,智能体之间的局部信息交换也因信息的传输和接收而伴有通信时滞和各种噪声。为解决一致性理论中存在的问题和不足,本文运用控制理论、稳定性理论、代数图论、混杂系统理论和系统的同次性等方法,更加系统深入地研究了复杂环境下动态多智能体网络的一致性问题。本文的主要内容概括如下： 由于在多智能体网络中,智能体之间的信息传递不可避免地会存在噪声和通讯时延,因此,在本文中我们首先研究了有噪声和通讯时延的多智能体网络的均方平均一致性问题,并给出理论分析和实例仿真验证了当网络的通讯时延满足一定条件时,包含有向生成树的多智能体网络能够达到均方平均一致。另外,实际中的网络不可能总是确定的,它们可能是时变的或随机的,甚至是不确定的。因此,文中研究了随机多智能体网络(即网络边的连接和连接权重都是随机的)的一致性问题,并得出了随机多智能体网络达到一致的充分条件,提出了逐步收敛因子和渐近收敛因子,它们可以用来衡量网络的收敛性和收敛速度,并给出了渐近收敛因子的显式表示。 实际中,不仅要求网络能够达到一致,还要求网络能够在有限时间内达到一致性,尤其是在对收敛精度要求比较高的情况下。所以研究多智能体网络的有限时间一致性问题是很有实际意义的。本文研究了有领航者和无领航者的多智能体网络的有限时间一致性问题。首先研究了有领航者的无向连通多智能体网络的有限时间一致性问题。给出了无向连通多智能体网络和切换连通多智能体网络可以达到有限时间一致的一致性协议,其次研究了联合连通多智能体网络的有限时间一致性问题,并指出了当网络是联合连通并且至少含有一个环的时候,网络能够达到有限时间一致性。文中最后一章通过采用脉冲控制的方法,研究了同时具有一阶和二阶节点的混合阶多智能体网络的一致性问题,并得出了在所给协议下,混合阶网络达到一致的充分必要条件是网络的联合图包含有向生成树。 最后对本文进行了归纳总结,并对多智能体网络的一致性问题的进一步研究和发展作了展望。