材料在冲击、侵彻等动载荷作用下产生损伤和破坏的过程，其实质是力学模型从连续体到非连续体的转变过程。建立在传统的连续介质力学基础上的有限元法、有限差分法适于预测损伤和破坏的区域，但难以直接用于计算和模拟材料及结构发生破坏的整个过程。离散元法是一种适于处理非连续介质力学问题的计算方法，其基本思想最初于70年代由Cundall等人提出，随后被发展成求解连续体到非连续体的动态演变过程中的力学问题，特别是混凝土动态破坏问题的研究也开展起来，显示出巨大的生命力。但是，相比于有限元法等传统的数值方法，对于连续体的计算结果偏差较大，因而制约了离散元方法在研究材料动态破坏问题中的广泛应用。
本文将离散元法用于计算和模拟各向异性材料在冲击载荷下动态损伤和破坏过程。从连续介质力学的基本原理出发，推导基于圆盘单元的正交各向异性二维连结型离散元计算模型，在模型中采用了Mohr-Coulomb型破坏准则和与应变率有关的材料破坏系数用以模拟材料的动态损伤和破坏过程。应用该模型对正交各向异性平板内的应力波传播、冲击载荷下混凝土平板的破坏以及钢弹侵彻混凝土圆板的破坏问题进行了研究，通过将计算结果与LS-DYNA、特征线法以及实验结果进行对比，证明了该模型的精确性和可靠性。
本文还将该方法扩展到三维，推导出基于圆球单元各向同性的三维离散元连结型计算模型。并对冲击载荷下混凝土块体的动态破坏过程进行了研究。
最后本文应用接触型离散元计算模型对爆炸排淤过程进行了离散元法数值模拟，为进一步研究其机理性问题提供了一个很好的工具，表现了该数值方法工程应用中的巨大潜力。
通过上述算例充分证明了离散元法是模拟冲击载荷下连续体的动态破坏和非连续体动力学行为的有利工具，显示了这种方法的广泛适用性和良好发展前景。
作者使用C++语言基于面向对象的程序设计思想开发了完整的离散元二维和三维计算程序。该计算程序与用OpenGL技术在VC++6.0环境下开发的功能强大的离散元前后处理程序构成了较为完整的离散元分析模拟系统S-DEM(Super-Discrete Element Method)。上述的所有算例都是在该系统上完成的。
