基于分解和自适应种群的多目标进化算法研究与应用

在智能制造生产应用中经常需要同时优化多个目标并且求得问题得最优解。为了解决这个问题,多目标进化算法通过向Pareto最优前沿(POF)收敛以求得近似最优解。解决复杂Pareto前沿的多目标优化问题是如今比较热门的研究方向,复杂Pareto前沿主要包括长尾、尖峰、不连续、退化这四种形式。基于分解的多目标进化算法(MOEA/D)利用均匀分布的权重向量向POF收敛,从而得到最优解。但是在复杂Pareto前沿上MOEA/D会丢失对Pareto前沿的敏感性,导致算法得到的最优解集合无法覆盖整个POF,并且不能保证解在最优前沿上均匀分布。此外,在迭代过程中,传统的进化算法使用恒定不变的交叉因子和变异因子,延缓了种群向POF的收敛速度,削弱了种群维持多样性的能力。因此,本文针对以上两个问题做了基于分解和自适应种群的多目标进化算法研究,并推广了其在具体问题上的应用。(1)对于有长尾或者尖峰的Pareto前沿,MOEA/D无法保证得到均匀分布的最优解。为了解决这个问题,本文在分解方法和参照点两个方面做出了改进。首先,改进后的边界交叉分解法(IPBI)利用两层权向量生成法生成均匀分布在超平面上的权重向量,通过移动标准目标向量使得非支配解的投影落在第一象限,保证解在边界区域均匀分布的同时兼顾解的多样性;同时,利用参照点动态调整策略以剔除无效参照点,提高了权重向量的使用效率。最后,将这两种改进方法与快速非支配排序策略组合形成算法NSGA-RPIPBI,并将该算法和其他进化算法一起放在多目标问题测试集上进行目标测试,表明NSGA-RPIPBI的收敛性和分布性更好。(2)针对解在逼近POF的过程中收敛能力不足的问题,本文提出NSGAACM算法利用自适应种群生成策略来改进交叉变异因子。该算法根据种群当前的迭代情况动态地调整交叉变异参数,使得算法的搜索能力提高并且收敛速度加快。同时,在关键层中进行选择操作时,将个体放入权重向量的聚簇中,计算两者之间的距离,根据距离大小进行选择,有效地提高了算法的性能。通过在多目标问题测试集上进行测试,NSGA-ACM在解集的收敛性和分布性效果更好。(3)针对智能制造车间中的车间调度,本文将基于自适应种群的NSGAACM算法应用到该多目标优化问题中。本文以完成时间最少、总延迟时间最小、机器总加工成本最少以及最小化设备总能耗为目标建立模型,利用NSGA-ACM算法对整个系统的任务调度做了优化处理,并且与传统的NSGA-II算法进行比较,验证了NSGA-ACM算法在实际应用中的优越性。