电力系统连续体机电波模型与机电扰动传播研究

正常运行的电力系统时刻都要遭受到各种各样的随机扰动，呈现机电动态过程。机电动态涉及到系统中有功功率的运动，它在电力系统中的传播与系统的安全稳定运行紧密相关。因此，研究机电扰动的传播对于深刻认识电力系统的机电动态机理、进行稳定性分析以及建立安全稳定控制系统有着重要意义。 电力系统的连续体机电波模型是研究大规模电力系统机电动态特性的一个新思路。连续体建模时，发电机用经典二阶模型描述，电网采用准稳态模型，电力系统在空间上连续分布发电机、负荷和输电线路。连续体模型中，机电扰动在电力系统中以波的形式传播，因此能够用波动理论研究电力系统中机电扰动的传播。 本学位论文研究了电力系统连续体建模理论，并通过连续体模型研究了电力系统中机电扰动传播的一些基本特性： (1)根据经典力学中耦合质点的横向受迫振动到机械波的思想，建立了多质量圆盘扭转振动的连续体模型，作为电力系统连续体机电波模型的力学基础； (2)基于发电机的经典二阶模型，推导出链式电力系统连续体模型的非线性波动方程，并与力学中机械轴扭转波方程的相似性进行了对比，分析了机电波幅度传播的变化规律，用临界速度揭示了机电波在均匀连续体电力系统中传播时幅度增长或衰减的内在机理； (3)基于线性化的机电波方程，研究了机电波的传播特性，根据Peterson法则，研究连续体电力系统中的集中参数元件——发电机在机电波传播过程中对反射和透射的影响，说明了连续体电力系统中的机电动态能够表达为机电波在连续体参数不均匀处反射和透射过程的叠加； (4)建立了描述一般无损耗的不均匀连续体电力系统中机电波传播的微分方程组，研究了连续体单位长度电纳和发电机惯性分别按照幂函数变化和空间坐标的缓变函数时，机电波传播所遵循的基本规律； (5)基于理论推导，通过Laplace和Z变换，用Bessel函数表达出机电扰动在均匀离散电力系统中传播时的解析解、以及幅度增长或衰减的内在规律，分析了离散和连续体模型中机电波的传播速度、传播时间的等价性； (6)通过用连续体模型和传统模型(机电动态PSS／E仿真)对改进的New England 10机39节点标准测试系统的仿真实验，研究了机电扰动在电力系统中的传播，两种方法在扰动传播速度和传播时间上获得了基本一致的结果，表明连续体模型可以用来描述电力系统中机电扰动的传播。