一类改进的BFGS算法及其收敛性分析

被引：0

作者：

陈奎林

机构：

[1] 重庆大学

关键词：

拟牛顿方程; BFGS算法; 全局收敛性; 超线性收敛性; 非精确线搜索规则;

D O I：

暂无

年度学位：

2012

学位类型：

硕士

导师：

李声杰;

摘要：

拟牛顿方程中选取不同的参数，对应的算法的性能相差很大，如文献[1-6].同一种拟牛顿算法，采用不同的步长的获取方法，直接影响算法的有效性，可行性，特别是非精确的步长搜索方法，根据不同的准则，效果有明显的差异. 本文首先在Wei[1]近年研究的新拟牛顿方程基础上，提出了一类改进的低秩对称正定矩阵，进而推导出了一种新的BFGS校正公式，并在Wolfe步长规则下给出了一类新的BFGS算法.然后论证了该算法对凸函数具有全局收敛性，也证明了在一定条件下具有超线性收敛性. 此外，本文还在文献[2，34]的启发下，提出了一种新的获取步长的非线性搜索规则，并在一定的假设条件下，对在此规则下的BFGS算法的进行了分析，得到了该算法的全局收敛性,超线性收敛性和二次收敛性.

引用

页数：34

共 28 条

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