基于绝对节点坐标方法的柔性多体系统动力学研究与应用

多刚体系统动力学理论已经相当成熟与完善。随着技术的进步，柔性航天器、柔性细长机械臂、列车电力牵引线系统等众多现代高速、轻质柔性多体系统被应用到各个领域。这些系统在工作时通常表出做大范围刚性运动与其自身结构大变形相互耦合的动力学特性。研究表明基于小变形、小转动假设的传统柔性多体系统建模方法不能得到这些柔性多体系统动力学问题的精确结果。绝对节点坐标方法的诞生开创了多体系统动力学研究的新时代。它促使多体系统动力学理论与有限元理论进一步整合，基于绝对节点坐标的梁、板、壳单元均为等参单元，基于绝对节点坐标方法推导建立的多体系统动力学方程具有常数系统质量矩阵、不存在科氏力和离心力项，能精确的描述柔性系统的刚性运动。以上这些特点使绝对节点坐标方法比传统方法更能精确的描述多体系统动力学问题特别是柔性大变形、大转动系统动力学问题。绝对节点坐标法已被认为是多体系统动力学研究历史上的一个重要进展之一。它自诞生以来一直是多体系统动力学研究领域的热点问题之一。在以前研究的基础上，本文采用绝对节点坐标方法在多体系统动力学理论及应用方面进一步做了如下创新性研究： 1)将多种经典的系统动力学微分-代数方程组(DAEs)求解算法应用于求解基于绝对节点坐标方法建立的DAEs。从约束方程违约、系统能量耗散、计算所耗CPU时间的角度进行了详细的对比研究。将Bathe积分策略应用于求解基于绝对节点坐标方法建立的DAEs。采用绝对节点坐标方法与增广拉格朗日方法提出了一种求解动力学方程的高效混合算法。进一步将该混合算法应用于求解受非线性约束的大变形多体系统动力学问题。 2)采用绝对节点坐标方法研究了含分数导数阻尼特性元件的多体系统动力学问题。阻尼特性元件采用三参数分数导数模型表达。进一步，采用绝对节点坐标方法推导、建立了具有分数导数本构模型的粘弹性材料多体系统动力学方程，对比研究了该模型中的各种参数对系统动力学特性的影响规律。 3)采用绝对节点坐标方法对含平面间隙转动副及空间间隙球铰的多体系统动力学问题进行了研究。采用绝对节点坐标方法对平面间隙转动副及空间间隙球铰的进行了运动学关系的表达。推导、建立了考虑摩擦效应的含间隙运动副的多体系统动力学方程。对比研究了各种参数(如弹性模量、单元数量等)对含间隙运动副多体系统干碰撞动力学特性的影响规律。在干碰撞动力学研究的基础上，对于平面间隙转动副采用一种能考虑空穴效应的纯挤压油膜润滑力公式。对于空间间隙球铰则直接通过润滑剂的Reynolds方程推导、建立了间隙球铰的纯挤压油膜润滑力公式。对比研究了有、无润滑条件下的含平面间隙转动副及空间间隙球铰的多体系统动力学特性，揭示了对运动副进行润滑的重要意义。 4)采用绝对节点坐标方法推导建立了双连杆柔性机械臂的模型，采用PID控制策略实现了机械臂末端点的正方形与圆轨迹跟踪控制。