时间序列模型的罚似然方法

被引：0

作者：

陈阳

机构：

[1] 西北大学

关键词：

AR(p)模型; ARMA(p,q)模型; 定阶; SCAD罚; 自适应Lasso;

D O I：

暂无

年度学位：

2012

学位类型：

硕士

导师：

郭鹏江;

摘要：

按照时间发展的先后顺序收集的数据称为时间序列,时间序列体现了研究对象发展的规律和趋势,找出其中的规律有助于人们认识事物的发展,而且能为预测提供理论依据,因此在生活中应用非常广泛,人们对时间序列模型的研究也日益活跃,并且已经形成了一些比较成熟的方法. 罚的思想对统计模型非常重要,是变量选择的基础.罚似然方法是一种发展比较完善的变量选择方法,本文提出了将罚似然法应用于时间序列模型的想法,用罚似然的方法处理时间序列模型的定阶和参数估计问题,并且给出了罚方法下估计量优良性的证明.本文讨论了两类时间序列模型AR(p)模型和ARMA(p, q)模型的定阶和参数估计问题,并证明了罚似然方法下估计量的相合性. 对AR(p)模型,我们用自适应Lasso方法,可以同时进行参数估计和变量选择,并且所得的估计量具有稀疏性和渐近正态性.自适应Lasso用不同的罚来惩罚不同的系数：较小的权惩罚系数较大的变量,较大的权惩罚系数较小的变量,从而使一些较小的系数自动等于零,达到剔除不重要变量的目的.在这一过程中,同时实现了定阶和非零参数的估计. 对ARM A(p, q)模型,我们要分两步来做,首先将其转换为AR(∞)模型,用SCAD罚对AR(∞)进行参数估计,然后再根据建立的AR(∞)模型的参数估计出ARMA(p, q)模型的阶数,并通过计算得到ARMA(p,q)模型的参数估计值.

引用

页数：42

共 13 条

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