外场中复杂网络的拓扑结构对舆论动力学的影响

本文旨在研究复杂网络上舆论（opinion）演化动力学，通过计算机模拟，分析研究复杂网络的拓扑结构和外场在舆论演化过程中的作用。 近年来，国内外学者对统计物理在社会学上的应用产生了极大的兴趣。例如利用随机动力学，逾渗理论和混沌范式理论来研究社会经济模型。其中一个主要的研究方向是复杂网络上的舆论演化动力学模型，它是社会物理学一个重要的分支。 本文首先简单介绍复杂性科学的概念和复杂系统的基本特征以及研究方法。随后，在第二，三章介绍了复杂网络和舆论动力学研究简史，复杂网络基本概念，复杂网络和舆论动力学的基本模型。为后续工作打下基础。 大量的实证研究表明，许多真实的社会网络都具有小世界性质和高聚集系数特性。聚集系数既反映了朋友的朋友还是朋友的概率，也反映一个社区或团体的疏密程度，它对网络上的动力学过程起着重要的作用。另外，我们的社会是一个开放的复杂系统，我们的日常活动受到大众媒体和国家政策等外在因素的影响。在本文的第四章，通过构建复杂网络上的舆论动力学模型，我们将详细研究外场和网络的聚集系数对复杂网络上舆论演化动力学的作用。通过计算机模拟研究，在复杂网络上的舆论演化过程中存在从无序相到有序相（网络中所有个体达成共识）的相变。在研究外场的作用时，我们定义了一个特征量tc，它间接地反映了网络的舆论达到有序相所需要的时间。我们发现特征量tc与外场强度Q满足幂率关系，幂率指数为0.753±0.023。另外，在一定的外场强度下，我们研究了网络的聚集系数对网络上的舆论演化的影响，我们得到了网络的序参量f（=1／tc）与网络的聚集系数C满足分段幂率关系，体现了网络的拓扑结构在舆论演化中的作用。最后，我们分析研究了网络的序参量和网络的聚集系数以及网络大小的关系，发现他们具有有限尺寸无标度效应。