基于分数阶Fourier变换的LFM类信号DOA估计算法研究

非平稳线性调频(LFM)类信号的波达方向(DOA)估计是现代阵列信号处理领域的一个研究重点，该技术在雷达、声纳、通信等信号处理领域有着十分广泛的应用。作为一种新型的时频分析工具，分数阶Fourier变换(FRFT)在分析和处理LFM类信号时具有很多其他时频分析方法不具备的优良特性。基于此，本文将FRFT和阵列信号处理相结合，对LFM类信号的DOA估计进行了深入的研究，主要的工作和创新有以下几个方面： 1．分析了基于FRFT的LFM信号DOA估计能量聚集算法，利用LFM信号在适当的分数阶Fourier(FRF)域呈现能量聚集的特性，给出了FRF域观测信号时不变的方向矩阵，进而在相应的FRF域由从传统的MUSIC算法估计出信号的方向。但是，该算法不适用于处理具有相似时频分布的相关LFM信号，在产生能量聚集的FRF域，运用前后项空间平滑技术，提出了一种基于FRFT的相关LFM信号DOA估计算法。对算法进行了理论推导和仿真实验，该算法能够准确地估计出相关LFM信号的波达方向，在处理多个信号源时，不存在交叉项的干扰。结合传统的矩阵算法，能量聚集算法可以实现了对位于立体空间的二维DOA估计，使其更符合实际应用情况，仿真实例验证了算法的有效性。 2．提出了一种基于FRFT的LFM信号DOA估计解线调算法。该算法主要利用LFM信号在适当的FRF域可以被解线调为平稳单频信号的特性，给出了该FRF域信号的时不变的方向向量，在相应的FRF域由传统的MUSIC算法估计出信号的来波方向。此外，本文给出了估计误差的理论分析及Cramer-Rao界(CRB)，并为仿真结果所验证，使得这一方法在理论上更加趋于完善，更具有工程应用的价值。与基于Wigner-Ville分布(WVD)的时频空估计算法相比，该方法无需矩阵插值和汇聚运算，也不需要DOA的初始估计，在处理多个信号源时，不存在交叉项的干扰，因而，计算简单且估计精度高。 3．针对广泛应用于第三代移动通信系统中的均匀圆阵，结合解线调算法，提出了一种基于FRFT的均匀圆阵DOA估计算法。在解线调的FRF域采用模式激励法，把模式空间的均匀圆阵转化为均匀线阵，结合传统的搜索算法，从而实现了均匀圆阵的二维DOA估计。仿真试验验证了算法的有效性，扩展了传统算法的适用范围，使算法有更广泛的实际应用价值。 4．针对色噪声模型和近场信号源模型，对解线调算法进行了推广。由FRF域观测信号协方差矩阵估计出白化滤波器，并对观测信号协方差矩阵进行欲白化处理，利用特征分解的方法实现了色噪声环境中的LFM信号的DOA估计。研究了近场球面波的非线性和Fresnel近似，并把该解线调算法扩展到近场源模型，实现了LFM信号DOA和距离的二维联合估计。以上两种推广算法均给出了理论推导和仿真结果，丰富了解线调算法的适用范围。