基于离散元模拟的岩土力学性能研究及应变局部化理论分析

岩土材料广泛见于自然界和工程中，如土壤、砂、混凝土、泥浆、以及合成土工材料等。它们在宏观上都是离散颗粒的组合，单个颗粒的尺寸、形状、物理性质以及颗粒分布决定了整个颗粒体的力学性质。岩土颗粒材料的力学特征为离散性和流动性，用传统的宏观连续介质理论已经不能合理地分析散体过程，上述散、动特征都与传统的均匀、连续等假定冲突，导致理论与实际的偏离。离散单元方法克服了传统连续介质力学模型的宏观连续性假设的局限性，可以从细观角度对土的工程力学特性进行数值模拟，并通过颗粒结构细观参数的研究来分析材料的宏观力学行为，进而研究微观与宏观之间的定量关系。与室内试验比较，离散元法的优点在于，它可以比较简单地生成任意级配、形状、表面性质、多种材料配比的试样，研究各种微观物理参数对整个颗粒体的力学性能的影响，使材料的力学性能达到最优化。 本论文主要研究三个方面的工作：1)针对基于孔隙胞元的离散元方法，提出了以接触价键表征临界状态的理论模型；2)考虑非饱和土中发生作用的三种接触状态，将非饱和土中液桥引起的粒间粘附力加到颗粒间的接触本构中，使所建立的模型能更好地模拟颗粒体的实际状态；3)基于颗粒材料的应变局部化现象，引入正则化机制，讨论了含液多孔介质的材料稳定性和内尺度律预测问题。具体内容如下： 通过对干颗粒材料进行双轴加载试验，系统分析了颗粒形状、表面性质、围压、初始孔隙比对颗粒体的宏观、微观力学响应的影响，得到了颗粒体内部接触力的传递规律，以及“涡”状结构的演化过程。验证了本文所用离散元程序的有效性和正确性，并充分说明了离散元方法在颗粒材料的数值模拟中体现出其它数值方法和实验手段所不具备的优越性。 基于岩土颗粒材料在双轴加载过程中的剪胀性，并针对本文所用的基于孔隙胞元的离散元法，提出了以接触价键为表征参数的微观临界状态模型，得到了接触价键随着塑性剪切应变的变化过程。根据离散元数值试验结果，分析了理论模型中的参数(临界接触价键和达到临界状态时的塑性剪切应变)对颗粒体的细观参数(颗粒形状、表面摩擦性质、颗粒体围压和初始孔隙比)的依赖性。 考虑含有固、液、气三相的非饱和土，从土颗粒的微观结构入手，考虑土颗粒之间可能存在的三种接触状态，将由液桥引起的粘性力加到接触本构中。数值计算结果表明，非饱和土中的液桥引起的粘性力提高了非饱和颗粒体的强度，增强了颗粒体的内部稳定性。非饱和土颗粒体内部孔隙胞元的滑动变形、孔隙胞元内的膨胀性以及颗粒的转动变形都存在局部化现象：小变形时的微带、中等变形时的不连续剪切带以及大变形时的连续剪切带。颗粒体内部还存在与颗粒体平均滑动变形方向相反的负滑动现象，说明在速度梯度场不连续的区域同时存在弹性卸载和塑性流动。 基于非饱和土颗粒材料中的应变局部化现象，将梯度塑性模型、率相关模型引入岩土颗粒材料的连续体框架中。当发生应变局部化时，控制微分方程所确定的边值问题将会是病态的，因此引入正则化机制是非常必要的。本文详细讨论了与应变局部化相关的材料稳定性问题和K-k平面上实波速区域分布情况，并给出了不同情况下内尺度律的预测方法。 最后总结全文，并展望进一步的研究内容和工作。