电力系统小干扰稳定分布式并行算法研究

大区电网互联后，系统弱阻尼动态稳定问题突出，使得区域间的低频振荡现象时而发生。对系统的小干扰稳定性进行实时的监控和预警，对于预防低频振荡事故和防止事故蔓延是非常必要的。但当前的在线动态安全分析概念中，并没有明确提出涵盖小干扰稳定在线计算任务。其主要困难是缺少完整的全网在线数据和适应电网在线数据按区域分布的快速算法。 为适应按区域分布的在线数据、并满足在线计算对计算快速性的要求，本文采用了按区域分网并行计算的研究思路，作了如下研究工作： 1．对线性代数方程组的一种并行解法——端口逆矩阵法的原理及其并行效率和特点进行了分析，并将端口逆矩阵法运用到了各种特征值并行算法中，解决了特征值算法中分布式雅可比矩阵计算的并行实现问题。 2．详细分析了向量规范化操作的原因、具体步骤，以及向量规范化操作在各种特征值算法中的作用，寻找到了向量规范化操作在各特征值算法中最有效的并行实现方式。 3．对特征值算法中各种收敛判据进行分析和比较，找到了最适合并行实现、最有效的收敛判据。 4．研究并提出了三种小干扰稳定特征值分布式并行算法，即“逆迭代转Rayleigh商迭代分布式并行算法”、“同时迭代法分布式并行算法”和“隐式重启动Arnoldi分布式并行算法”。在各种分布式并行算法的研究中，深入研究了不同的并行实现方式对并行算法计算效率的影响。 5．在Linux操作系统下，基于MPI的并行编程环境，使用Fortran语言实现了所提出的三种小干扰稳定分布式并行算法，并在PC机群的硬件平台上对这三种算法进行了测试。测试的算例包括小规模算例系统(EPRI-36节点系统)、我国大区联网系统和10000节点级超大规模系统。 基于以上研究，本文提出并实现了适用于大型互联电力系统小干扰稳定在线分析的三种小干扰稳定特征值求解分布式并行算法，即“逆迭代转Rayleigh商迭代法分布式并行算法”、“同时迭代法分布式并行算法”和“隐式重启动Arnoldi分布式并行算法”。所提出的三种小干扰稳定特征值分布式并行算法，对原有的串行代码改动不大；对算法过程未作任何近似；通讯次数不多，每次通讯的数据