基于柯西变异的混合粒子群算法研究

优化问题研究的是在众多方案中寻找最优方案,即在满足一定的约束条件下,寻找一组参数值,使得系统某些性能指标达到最大或最小。它广泛的存在于工业,农业,国防,交通,通信等领域。优化技术是用来求解优化问题的方法,它作为一个重要的科学分支一直受到人们的广泛的关注,并在诸多领域得到应用,如人工智能,模式识别,系统控制,工程设计等等。应用一定的优化技术来求解优化问题具有很重要的意义,国内外研究表明,在同样条件下,经过优化技术的处理,对系统效率的提高、能耗的降低、资源的合理利用及经济效益提高均有显著的效果,而且随着处理对象规模的增大,这种效果也更加显著。 作为一种新的群智能优化方法,粒子群算法PSO它具有原理简单、参数少、收敛速度较快等特点,已被证明是一种有效的全局优化方法,并在实际应用中表现出巨大的潜力。但作为一种比较新的和快速发展的智能算法,其在系统化、规范化的理论基础方面尚未成熟;如何将粒子群算法应用于更多领域,同时研究应用中存在的问题也是值得关注的问题。 本文针对基本粒子群算法在复杂优化问题上易陷入局部最优的问题,提出了基于柯西变异的粒子群算法。传统的变异方法都是基于高斯分布的,并带有权值参数的固定步长的变异。通过分析群体中粒子的速度变化规律,本文提出了一种自适应的柯西变异算子。在自适应柯西变异算子的基础上又引入了重新划分多样性机制和反向学习方法,发展出两种新的、高效的混合粒子群算法。为了说明算法的有效性和优越性,我们在大量精心选择的benchmark问题上开展了验证和比较实验,并对算子和学习机制进行了实验研究和有效性分析。本文的主要研究内容如下: 1.首先介绍了基本粒子群算法和标准粒子群算法,分析了标准粒子群算法的收敛性,并对粒子群算法的研究现状进行了阐述,分析了粒子群算法面临的难题。 2.受Fast Evolutionary Program(FEP)思想的启发,引入柯西(Cauchy)变异算子,以帮助粒子逃离局部最优。针对变异步长难以控制的问题,本文结合了群体平均速度的变化规律,提出一种自适应的柯西变异算子。最后在连续的单峰和多峰函数优化问题上进行了广泛的仿真实验,研究结果表明,自适应的柯西变异算子能对PSO算法的性能改进起到重要的作用。 ●对全局最优粒子实施变异,以增强算法的全局搜索能力; ●利用群体平均速度的变化来动态调整全局最优粒子变异的大小。 3.在自适应柯西变异算子的基础上,引入重新划分多样性机制(Re-diversification)来保持算法的多样性。当群体多样性很差时,通过对最差粒子的重新初始化能扩展群体的搜索空间,进而提高群体的多样性,防止了算法的过早收敛。研究实验表明,通过重新初始化最差的粒子可以提高群体的多样性,并能够找到较好的解。 4.在自适应柯西变异算子的基础上,引入反向学习机制(Opposition-based Learning)以加速算法的收敛。算法每次不仅评估粒子的适应值,而且还计算其反向粒子的适应值。这种双向的评估使得粒子有更大的几率靠近全局最优解,从而加速了算法的收敛。对最优粒子的柯西变异能够提高算法的全局搜索能力,帮助粒子跳出局部最优。研究实验表明,该方法能有效的避免算法陷入局部最优,并加速了算法的收敛。 总之,论文对粒子群优化算法的理论及其改进进行了较为全面的深入的分析研究。论文最后对所做的工作进行了总结,并提出了进一步研究的方向。