均匀随机数发生器的研究和统计检验

随着计算机计算能力的不断提高,随机数发生器在许多领域有了更加广泛的应用。例如:数值分析中的蒙特卡罗方法,统计抽样技术和密码学等等。至今关于随机数发生器有很多的理论和方法,其中除了传统的Fibonacci法、平方取中法、线性同余法、位移寄存器法和组合方法;最近还有非线性同余法、取小数法、进位加和错位减法、广义反馈位移寄存器法和MT法等等。尽管这个领域已经有很多的理论研究,但是仍存在很多的实际问题,甚至最近提出的随机数发生器也有一些相应的缺点。本文首先简单介绍一些常见随机数发生器,通过对它们进行系统的研究,然后给出一种改进的随机数发生器和几种发生器的组合。 作者对随机数发生器产生的随机数序列进行了统计检验工作。例如:参数检验(涉及到均值、二阶矩和方差检验)、均匀性检验(涉及到卡方、柯氏和序列检验)、独立性检验(涉及到相关系数、列联表和游程检验)和最值检验。其中所有这些检验主要是通过C语言在计算机上实现的,其检验结果表明:尽管不同的随机数发生器有各自的优缺点,但是本文所给出的随机数发生器也不失为较好的随机数发生器,具有较优的统计性质,从而具有良好的使用价值。