复杂性理论在河川径流时间序列分析中的应用研究

河川径流过程的描述和预测历来是水文水资源系统十分重要的课题之一,它是水 资源规划、配置与调控的基本依据。本文结合国家自然科学基金和国家重大基础规 划项目,以黄河干流径流序列为例,采用复杂性理论及方法,对河川径流变化的复 杂性、长程相关性、可预测能力和预测方法进行了研究,主要取得了以下具有特色 和创新性研究成果: （1） 基于径流是多因素耦合作用的一种涌现的思想,提出了径流时间序列的“解 耦、提纯、耦合”分析及预测建模方法,初步构建了径流序列分析的复杂性理论框 架,丰富了水文水资源系统理论,为研究径流演变规律提供了一种新的技术。 （2） 针对关联维数、李亚普诺夫指数、K熵等算法对时间序列长度的依赖性等问题, 引入了具有计算方便、适应于有限数据的复杂性测度分析方法,对河川径流的复杂性 进行了分析;并采用空心比率准则对复杂性测度算法进行了改进,较好地避免了“过 分粗粒化”的问题。分析结果表明,径流量多与少的变化过程反映的是径流的有序与 无序的演变过程;近似熵测度高低值后的低高值异常变化特征反映了径流峰谷值前径 流变化的动力学特征,为深入认识径流时间序列的动力学特征提供了一种新的分析方 法,同时为径流峰谷预测提供了一种新的定性手段。 （3） 针对径流时间序列的趋势和非平稳特征,引入了非趋势波动分析方法对黄河 干流径流时间序列长程相关性进行了实证分析:首次应用递归图方法诊断黄河干流天 西安理工大学博士学位论文 然和实测径流”打司序列的可预测能力。结果表明,黄河干流大然和实测径流时间序列 中均存在肴一定程度的长程相关性（持久性）,井可以进行短期预测,为径流时间序 列的长程相关性和预测能力诊断切f究提供了新的方法。 (封乍!对径流的多囚素祸合特征,提出了参与径流演变的最小囚素（变量）集的 概念,引入相空间重构技术和独立分量分析方法,实现了径流时间序列的“解祸和 提纯”,井一拓展了相空间重构技术的应用范围。结果表明,影响黄河干流上中卜游径 流变化的因素至少有3个:各站大然径流的影响因素中,有一个因素的变化具有明 显的规律性,另两个囚素的变化较为复杂,而实测径流的影响因素的变化均较为址 杂,为径流时间序列影响因素分析研究提供了新的思路。 （5）考虑到径流序列的长度和峰值突变性的特点,本文采用小样本机器学习理论 中的最小止乘支持向量机进行预测建模。并针对支持向量机算法存在的参数优化、训 约、和测试速度等问题,建立了一种基r混沌优化的峰值识别最小_一乘支持向童机径流 顶测模型;提出J’运用相空间重构技术和独立分量分析对样本进行分离的混沌优化峰 值识别最小_一乘支持向量机算法,为提高模型的学习能力和顶测能力提供了技术保 障。仿真结果表明,该模型不仅学习能力较强、预测精度较高,而1」.训练和测试速度 陕,为径流时间序夕lJ的预测提供了一种新的l一具。 关键词:复杂性理论:复杂性测度;人类活动;非趋势波动分析:独立分晕_分析: 支持向量机:混沌优化;径流预测 本论文得到了国家自然科学基金项目（批准号50479024）和国家重 大基础规划项目（G199904360801）的资助。