基于Backstepping 理论实现混沌同步与控制研究

本文以寻求通用的标量(超)混沌信号同步系统为目标，基于backstepping设计理论，在不同的约束条件下，进行了(超)混沌信号同步系统的控制器设计。 主要工作包括： 1．对一类严格反馈非线性系统，在已知与未知系统参数的情况下，分别基于backstepping方法与自适应backstepping方法对控制器进行了设计。严格反馈非线性系统在控制器的控制下，能够实现闭环误差系统渐近稳定。 2．以虚拟控制项加权为变量的严格反馈变参数系统为对象，给出了一种通用标量混沌信号同步系统。在产生标量混沌信号的系统参数与结构已知的前提下，采用带有调谐函数的自适应backstepping方法，进行了反馈控制器和相应的参数自适应律设计。通用系统的输出在控制器与自适应律的控制下，渐近同步于任意标量混沌信号。理论分析和计算机仿真结果均证实了通用标量混沌信号同步系统及其控制器的有效性。 3．将非线性控制系统微分几何理论与控制器的backstepping设计方法相结合，给出了一种实现标量(超)混沌信号同步控制的非线性反馈控制器设计方案。在标量(超)混沌参考信号γ阶连续可导的前提下，应用设计的控制器，不仅可以使非线性(超)混沌系统的标量输出同步于(超)混沌参考信号，而且是大范围渐近同步的。计算机仿真结果也证实了控制器的有效性。 4．将扩张状态观测器理论与控制器的backstepping设计方法相结合，把产生混沌参考信号的驱动系统看作具有规范形或类规范形的系统，构造出严格反馈非线性系统作为响应系统，给出了一种通用标量混沌信号同步控制方案。该方案可以在不要求标量混沌参考信号γ阶连续可导及已知驱动系统参数和结构的前提下，利用扩张状态观测器估计驱动系统的状态和结构信息，采用backstepping方法，设计出了实现通用响应系统的输出渐近同步于任意标量混沌信号的控制器。理论分析与计算机仿真结果均证实了控制方案的有效性。