时频联合分析方法是近年来在信息工程领域中发展起来的分析方法,能同时在时域和频域内分析信号的时频特征,是分析非平稳信号的有力工具,它极大地促进了土木、机械振动、图像处理、电力系统等相关领域的发展。本文综述了常用的时频联合分析方法:线性变换、双线性变换和Hilbert-Huang变换在土木工程中的研究现状,在总结前人工作的基础上,将时频联合分析方法用于结构线性、非线性参数识别和损伤检测方面:
将自适应高斯基展开及其自适应谱用于线性结构的参数识别中,对结构响应信号采用高斯基函数以信号时频能量大小为序进行自适应匹配分解,由分解项得到自适应谱。由于响应信号中的模态响应能量集中,因此,分解时一般先分解能量集中的模态响应分量,后分解能量分散的噪声信号。在分解过程中当模态响应被分解后,即可停止对信号的分解,以减小噪声对自适应谱的影响。通过对自适应谱和分解项进行分析可识别出结构的模态参数,识别结果具有较强的抗噪声能力,且识别精度理想。
由于二次时频分布能够表示信号的能量随时间的变化,本文将经验模态分解方法和二次时频分布结合对线性结构进行识别,用经验模态分解方法分离出一个测点信号的模态响应分量,估计模态频率和阻尼,用模态响应分量和其它测点的响应的二次时频分布来识别模态振型,不需要从每个测点的响应信号中提取出模态响应分量。提出的方法能够较好地识别出结构的参数。
在实际工程中经常会遇到时变系统或非线性力学系统,非线性力学系统的特征是频率和阻尼特性随响应幅值发生变化,而非线性特征的识别对了解结构性质非常重要。本文结合小波变换和重排方法提取信号的时变特征,得到非线性信号频率骨架曲线和阻尼骨架曲线,用于分析非线性力学系统的特征。由于结构响应信号时频图中的能量脊线往往反映了结构的时变特征,准确地得到信号的时频脊线对捕捉、分析结构的时频特征非常重要。对脊线的提取常规的方法是采用极大值法和结合优化的方法,而这些方法受噪声的影响比较大,而时频重排方法则是将时频图的值重新排列到谱图的重心位置,得到重排谱,重排谱比原始的时频图具有更好的时频聚集性,因而从重排谱中能更容易提取出信号的时频特征。文中通过对慢变的非线性响应信号进行小波变换,得到小波谱图,再对小波图进行重排,由重排谱提取非线性响应信号中主分量的小波脊线,根据小波谱和小波脊线可得到主分量的时变幅值,再由时变幅值和小波脊线计算出反映非线性系统特征的频率骨架曲线和阻尼骨架曲线,并用于摩擦滑移隔震块非线性系统的研究。
Hilbert—Huang变换是先对信号进行模态分解,再对分解出的单分量进行Hilbert变换得到HHT谱。HHT方法被提出以来倍受关注,本文将其应用于结构的损伤检测。首先对几种典型信号进行分析,研究其用于损伤识别的原理,随后将其用于单自由度结构在刚度突然降低和刚度缓慢变化两种情况下的损伤识别,由于刚度的变化会引起频率的变化,因此,从分解出的模态分量和时频图中可以明显地观察到刚度变化的时间和变化前后频率的变化。
