多目标优化的粒子群算法及其应用研究

粒子群算法(PSO)是近几年发展起来的解决多目标优化问题的群智能算法。该算法基于这样的假设：群体中的各个粒子能够从其过去的经历和其它粒子的经历得到有效的信息。实验发现，对于大多数优化问题，其有更快的收敛速度，需要设置的参数较少等特点，但它们在解集分布性、收敛性方面仍存在不足，涉及到的实际应用较少。本文对多目标粒子群算法进行了系统研究，在前人研究的基础上从三个方面改进了多目标粒子群算法，并将改进的多目标粒子群算法应用到营养配餐计算模型的求解过程之中，本文的工作主要有以下几个方面： 1．总结了多目标优化的传统解决方法和基于进化算法计算的解决算法，并重点介绍了粒子群算法及其在多目标优化领域的研究现状。 2．设计了一种新的多目标粒子群求解方法，主要从三个方面对算法进行了改进和优化：(1)在粒子全局最优值选取过程中，先后采用了拥挤机制和禁忌算法，从而使全局最优值的选取更为合理，避免了算法过早陷入局部最优，保持了解的分布性；(2)在处理约束条件方面，传统的处理方法大多只考虑粒子所在区域，致使边界值处理精度不高，本文引入半可行域的概念，进而改进了适应度函数的求解方式，克服了传统的约束处理存在的问题；(3)在时间复杂度方面，传统的构造非支配集的方法时间复杂度较高，本文采用了随机选择策略交换分组的非支配集构造方法，提高了构造非支配集的效率，减少了算法的时间复杂度。 3．针对传统的营养配餐模型多为经济目标函数，主要考虑食物价格因素的特点，提出了新的营养配餐模型，能在满足人体各种营养需求的基础上，满足各类人群的需求，具有种类多样化、灵活化的特点。 最后，将提出的新的多目标粒子群算法应用到新的营养配餐模型中，针对营养配餐的特点设计并实现了基于Web的新的营养配餐决策支持系统。通过与传统营养配餐模型和求解方式的实验结果进行比对，验证了本文提出的新的多目标粒子群算法的可行性和有效性，拓展了新的多目标粒子群算法的应用领域。