基于混合卷积窗与改进FFT算法的电力系统谐波分析

为改善功率因数或提高电力系统的可靠性而广泛使用非线性设备,导致电网电流或电压的稳态波形产生畸变,而谐波是畸变波形的分量。日趋严重的谐波污染导致电能质量恶化,为此,精确的分析电力谐波成为电力系统研究领域的一个重要方向,对于维护电力系统稳定运行具有重要意义。快速傅里叶变换(FFT)是目前分析谐波最常用的工具,但在实际应用中这种方法难以做到同步采样,因非整数周期截断而导致的频谱泄漏影响了谐波分析的精度,同时该算法还存在栅栏效应,给各次谐波信号的准确观测造成偏差,加窗插值FFT算法可以减少频谱泄漏和栅栏效应的影响,提高谐波的分析精度。论文首先介绍了快速傅里叶变换算法的基本原理,讨论了不同余弦窗的频谱特性,在双谱线插值FFT算法的基础上,选用常规的余弦窗函数推导三谱线、四谱线插值FFT算法。分析窗函数主瓣内相邻谱线的相位特性,推导出三谱线、四谱线插值FFT的改进算法,减少了谐波参数的修正公式的运算量。然后,采用不同旁瓣特性的余弦窗函数进行混合卷积运算,构建旁瓣性能优良的混合卷积窗,大大提高了抑制频谱泄漏的能力,利用最小二乘法进行频谱校正并推导出谐波参数的插值修正公式。最后,采用本文推导的改进多谱线插值FFT算法,和基于混合卷积窗的插值FFT算法,通过Matlab分别对电力系统各次谐波信号、含间谐波与次谐波的谐波信号、基波频率波动对谐波参数的影响等情况进行分析,并与相关文献的分析结果进行对比,验证了本文算法的有效性。