径向基函数神经网络在FIR数字滤波器设计中的应用研究

在本论文中,我们研究了基于径向基函数神经网络优化方法在FIR数字滤波器设计中的应用。 众所周知,已有众多的神经网络优化技术被应用于数字滤波器设计领域,但是,其中许多方法由于其计算的复杂度较大而使得优化设计过程陷于费时的迭代计算。有鉴及此,我们提出一种更为有效的神经网络优化算法以进化数字滤波器的设计。 由于公认为径向基函数网络具有好的收敛性与收敛速度,并且在计算稳定性方面也具有相当好的性能,作者将径向基函数网络的优化算法应用于FIR数字滤波器的设计中。我们在这方面取得了如下的一些成果: 1) 通过选取余弦基神经网络模型,我们可以得到基于此优化算法的FIR滤波器的传输系数。文中证明,当时,该系统是一致收敛的。这里?是神经网络的学习因子,?是数字滤波器的阶数。 2)同时,我们给出了径向基函数网络的训练步骤。并采用均方误差准则来计算。使用这种方法我们可以很快得到计算结果。通过为每一个频率采样点设置一个权重系数,并根据计算出的,判断在通带和阻带内哪个取样点的误差最大,适当地调整权重系数,我们就发展出了基于RBF的FIR滤波器优化设计算法。 3)我们通过一些FIR滤波器实例来验证该RBF优化算法。计算机的仿真结果表明该算法设计的滤波器在性能上具有竞争力,同时在计算时间上又有了显著的减少。 4)径向基函数网络优化算法同样适用于数字信号处理中的其他领域,如设计数字微分器和Hilbert变换器。仿真结果表明在这些领域该优化算法同样可以得 到好的结果。