基于神经网络与混沌理论的非线性时间序列预测研究

预测是作决策、规划之前的必不可少的重要环节，是科学决策、规划的重要前提。时间序列预测是预测领域内的一个重要研究方向。因为现实系统大多是非线性的，使得非线性时间序列预测具有重要的现实意义。然而，由于现实系统的复杂性，人们在预测时存在着正确选择模型的困难，使得基于显式模型的唯理预测方法的应用受到了很大的限制。在这种情况下，人们把目光转向了唯象预测。基于人工神经网络与混沌理论的预测研究是近几年来的研究热点，受到了特别的重视，取得了许多成果。尽管如此，将人工神经网络与混沌理论应用到预测还有许多不尽人意和有待进一步研究的问题，还有很大的研究余地。本论文对此作了较为系统深入的研究。显然，本文的研究具有明显的理论意义与重大的实际意义。 本文主要的研究内容如下： 1．在动力系统的相空间重构基础上，通过构造递归图，从非线性动力学的角度研究了时间序列的可预测性。 2．借助信息论中熵及冗余的概念，基于Renyi a熵的定义，得到了以关联维形式表示的冗余计算方法，在此基础上，给出了时间序列非线性特性的定性及定量检测方法。 3．推导了常用的三层BP神经网络具体算法，讨论了实际预测应用中神经网络设计方面的几个重要问题，如隐层数、隐层神经元数、训练次数、初始权值、输入节点数以及输出节点数的确定。同时，针对传统BP算法存在的各种各样的缺点，文中综述了对其改进的情况。另外，笔者从激励函数与网络结构的角度对其进行了改进。 4．对于传统BP算法存在的收敛速度慢和易陷入局部极小值问题，人们提出了径向基函数网络。文中指出了BP网络与径向基函数网络的区别，讨论了径向基函数网络的两个重要参数的设定。在确定径向基函数网络的关键参数——中心向量时，通过结合输入输出向量得到扩展向量的方式改进了径向基函数网络用于预测中常用的HCM算法。 5．结合小波分析所具有的良好的时频局部化分析能力和神经网络所具有的学习能力，讨论了小波神经网络预测方法，并给出了其具体、实用的算法。文中还描述了基于小波神经网络组合预测的基本思想，指出了利用小波神经网络进行非线性组合预测的特点。 11页 西南交通大学博土研究主学位论文 6．论述了混饨的含义与混沦理论的未来观及其对预测的影响；介绍了。 混饨时间序列的特征，指出了己有的计算分形维及最大李雅谱诺夫指数这两 个特征量的方法存在的问题与不足，并对此进行了改进；给出了基于混饨吸 引子的预测方法的预测原理，指出了常用的基于混炖吸引子预测的局域法的 不足并给出了改进方法，同时，给出了其实用算法，并用实例进行了比较。 7．给出了选择预测方法应考虑的几个准则，依此准则，对文中所用预 测方法进行了简单的评述。