具有模糊目标的多对象N人部分合作模糊对策

模糊对策作为对策论的一个分支，自七十年代问世以来，吸引了不少学者的兴趣，相继出现了一些研究成果。人们将模糊概念引入到策略集、支付矩阵、对策的解、结盟及多目标等。但综合考虑这几个方面的文章还不多见，诸如具有模糊多目标及模糊支付的多人部分合作的问题至今还没有人讨论。为此，本文试图应用模糊集理论的方法讨论具有模糊多目标及模糊支付的多人部分合作问题。 本文为了讨论方便，假设每个局中人都有相同的需要考虑的对象。本文首先给出由部分局中人所确定的具有r个对象的N人部分合作模糊矩阵对策的概念，通过将n个局中人结为两个联盟，从而将N人部分合作模糊对策转化为2人非合作模糊对策。通过模糊集的扩展原理得到联盟的模糊赢得矩阵，通过定义每个局中人对其每个对象的模糊期望赢得、模糊目标，引出模糊目标实现度这一概念，进而引入联合模糊目标实现度的概念来统一度量，并给出了两种联合模糊目标的确定方法：权重系数法与最小分量法。 其次，通过运用Nash均衡原理，给出了联盟平衡解的概念。并根据实际问题，给出精练平衡解的方法，其中包括定义了ε-协调平衡解，从而给出联盟精练平衡解的概念。然后，在联盟精练平衡解集的基础上，通过定义最优精练平衡解、α水平上的精练平衡解、稳定数、δ—近最优精练平衡解等概念，具体分析讨论精练平衡解集的性质，得到局中人k在由P所确定的模糊对策中的联合模糊目标实现度的至少值--dkP。通过比较dkP，最终确定了局中人k的最优选择联盟。为局中人进行联盟选择提供了理论依据。这在现实生活中具有一定的实用价值。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第n页 最后，运用本文所得到的理论，对一个具体的例子进行了讨论，并在 结论与展望中给出了进一步的补充说明。