小波变换及其在地震资料去噪中的应用

小波变换是八十年代后期发展起来的应用数学分支，具有多分辨分析的特点，而且在时频两域都具有表征信号局部特性的能力。由于小波分析的时频分析特征，很快就成功地应用于地球物理信号处理与解释中。本文将小波分析中几种小波基的去噪性能进行了比较分析，确定了处理信号时小波母函数的选取问题。小波全局阈值方法是小波分析中处理信号的常用方法，本文就该方法进行了讨论，指出该方法在处理高频含噪信号时所表现的不足；进而提出二次小波分解全局阈值方法，该方法在对含有高频有用信息的信号去噪时，效果优于全局阈值方法，并且指出该方法的适用范围。 由于地震资料采集的客观条件等因素，在实际地震资料中不可避免地包含了随机噪声。本文对地震资料中随机噪声的去除进行了分析。先对理论合成地震资料用全局阈值方法进行处理，对于水平或倾角较小的同相轴该方法处理效果较好，但对倾角较大的同相轴全局阈值方法处理效果不理想。将合成资料进行小波分解，其各尺度高频部分都含有倾角较大的同相轴信息，由此利用二次小波分解全局阈值方法对同一地震合成资料处理，去噪后的结果中将倾角较大的同相轴信息较好地保留下来，但同时又保留了少量的噪声信号。对此本文又将该地震资料利用小波全局阈值方法进行第二次处理，结果去除了大部分剩余的噪声，同时有效信号的能量也相对完整地保留下来。最后，本文将该方法应用于实际地震资料去噪处理中，随机噪声基本得到去除，反射同相轴连续性较好。