复杂网络上的传染病模型研究

近年来，关于复杂网络的研究正处于蓬勃发展的阶段。其研究者来自图论、统计物理学、计算机网络、生态学、社会学以及经济学等各个不同领域。自然界中存在的大量复杂系统都可以通过网络加以描述。由于计算机数据处理和运算能力的飞速发展，科学家们发现大量的真实网络既不是规则网络，也不是随机网络，而是具有与前两者皆不同的统计特征的网络。这样的一些网络被科学家们叫做复杂网络(complex networks)。 病毒在计算机网络上的蔓延、传染病在人群中的流行、谣言在社会中的扩散等，都可以看作是服从某种规律的网络传播行为。本文主要研究了基于复杂网络上的传染病模型。首先，对于目前比较重要的复杂网络模型的研究成果进行了总结，并且介绍了各种经典的传染病模型和它们的性质。其中，重点对于近年由Moreno提出的模型进行了深入探讨。从实验模拟和理论分析角度的研究，提出了一个改进策略，通过实验对比，证明该策略对于传播的效率和可靠度有较大提高。 另外本文通过理论分析，借助数学归纳法得出了节点的度和它该被付与的α的大小，给出了一个量化的公式关系。从而最大限度的挖掘Hubs节点的潜力。 最后，就本文所做的主要工作进行了总结并提出以后需要注意的问题。