关于多目标决策问题的理想点法研究

多指标决策问题是对具有多个指标的有限方案进行排序与优选的问题。近20年来,多指标决策问题的决策理论、方法的研究取得了很大的进展,已成为决策科学、系统工程、管理科学和运筹学等学科研究中十分活跃的一个课题。多目标决策作为一个工具在解决日常生活方面的问题也越来越显示出它的强大生命力。 关于多指标决策方法的研究已取得了丰硕的成果,但还有很多值得改进和完善的方面,本文所做的有关理想点法就是多指标决策算法问题的一个方面。本文工作主要从以下四个方面展开: 1.在《权重为区间数的多指标决策问题的逼近理想点法》这篇文章中,张吉军给出了逼近理想点法,该方法简单实用,所需信息少。本文通过实例分析了这篇文章中的“距离”定义未考虑的一面,并对“距离”加以改进,同时也改进了这篇文章中的接近度,使其更加简化易算,提出了中心逼近理想点法。 2.由于张吉军的《权重为区间数的多指标决策问题的逼近理想点法》这篇文章中正负理想方案以及Xi方案所对应的图形均为n维欧氏空间的“超实长方体”,因此把方案二二之间的距离也应概括成一个范围更符合实际,即用一个区间数来刻画。正是基于此种想法,提出了另一种改进方法——基于线形加权模型的理想点集成法。 3.从偏差平方和最小的角度出发,提出了一种理想点法——基于线性加权偏差平方和最小的理想点法。 4.从分析侯宏峰,刘三阳,李益群的《对方案有偏好的基于期望值的多属性决策法》这篇文章“期望值”的实质出发,给出一种新的排序方法,提出了——基于期望值的理想点法的改进。