基于全局最优预测的自适应变异粒子群优化算法

近年，随着研究者对粒子群优化算法的不断深入探索，其全局优化能力得到了大大提高，但同时也暴露出两个亟待解决的问题：对于复杂优化问题收敛速度过慢；易出现早熟现象。为提出能够更好地克服早熟现象，并且具有良好收敛速度的高性能PSO算法，本文从两个方面进行研究。一方面，为提高收敛速度，本文提出了基于全局最优预测的搜索机制，建立全局最优解的预测模型。该模型根据能够体现当前群体演化趋势的粒子信息来预测全局最优解，并将预测的全局最优解作为类似于和的榜样来引导其它粒子的演化方向，从而提高整个群体向全局最优解收敛的速率。另一方面，为防止早熟现象发生，本文引入了自适应变异策略，根据当前群体中粒子映射到各维度上的拓扑结构来评价粒子各维度上的聚集度，从而得到当前群体中局部最优解的可能位置，然后采用改进的非均匀变异操作来引导这部分粒子跳出局部最优区域。本文所提出的算法称为基于全局最优预测的自适应粒子群优化算法（global prediction-based adaptivemutation PSO，GPAM-PSO）。数值实验表明，本文所提出的粒子群优化算法在收敛速度上具有很大优势，较其它对比算法平均提高87%以上，并且对21个标准测试函数能够100%达到预设精度要求，更加准确地收敛到全局最优解。