电磁场有限元分析技术的研究和实现

有限元法作为一种强有力的工程分析方法被广泛地应用于各种研究领域。对于电气工程领域，有限元法同样是用于各类电磁场、电磁波工程问题定量分析与优化设计的最主要的数值方法，并且无一例外地是构成各种先进、有效的计算软件包的基础。目前，有限元分析已成为计算机辅助设计的一个重要组成部分。 有限元分析的主要困难，制约着有限元法应用的是模型的建立和数据输入，其核心内容是区域的离散——网格的生成，即有限元法的第一步就是生成分析域的一个恰当的有限元网格，网格划分质量的好坏直接影响到数值分析的精度，而对于复杂的几何体来说，网格划分极费时间而且容易出错。各种自动程度不一的网格生成算法(特别是在二维的分析域中)已比较成熟，且进入了实用。 本文在介绍电磁场数值分析的理论基础、发展现状和新进展的基础上，较详尽地分析和讨论了电磁场数值分析的任务、内容及方法，并针对有限元法进行了详细的阐述。 以此为基础，对Delaunay三角网格生成方法作了更进一步的分析和应用，对其具体的实现过程作了详细地研究和说明，采用面相对象的程序设计语言Visual C++开发有限元分析软件——Visual EMCAD/VFEM，并验证了该法的通用性、可靠性和全自动性。 采用有限元法求解大型题目，掌握有效的解方程组的方法是个关键问题。本文所讨论的ICCG(Incomplete Cholesky-Conjugade Gradient)法——不完全乔利斯基共轭斜量法以其快速的收敛性而使迭代法迈进了一大步。同时，介绍了稀疏系数矩阵的索引存贮方式，由于它只需存储非零元，使存储量较小。所以，就目前来看，这种算法对于大型题目有着其它方法所不及的突出优点。 开发了有限元分析软件——Visual EMCAD/VFEM，对任意平面区域都能实现网格的自动生成，并能控制网格的规模及密度分布，生成一个恰当的有限元网格，从而进行有限元的分析和计算。