钢筋混凝土板三维非线性有限元分析

钢筋混凝土板的非线性分析方法主要有极限分折和有限元分析。由于极限分析不能给出结构的受力和变形发展全过程，因此不利于揭示结构的薄弱部位和环节，也不利于结构的优化设计。而有限元分析则可以计算板在各个阶段的受力情况。但是钢筋混凝土板的非线性有限元研究目前一般都是采用分层法，将板分成若干混凝土层和钢筋层，忽略横向的剪切影响，各层混凝土材料按平面应力状态处理，这与真实情况有区别。因此，本文尝试性地摒弃这些假定，运用带钢筋薄膜的八结点六面体等参数单元，以三维实体单元来对钢筋混凝土板进行了非线性有限元分析。本文的主要工作如下： (1)推导了带钢筋薄膜的八结点六面体等参数单元的单元刚度矩阵。论述了多利，可用于混凝土的三维非线性本构关系，对单调一次加载的板分析选用非线性弹性本构关系。本文修正了Bathe的非线性弹性本构关系，使得修正该本构关系中的特征强度时不再需要进行迭代计算。引入无拉力法和弥散裂缝分析混凝土开裂。 (2)使用初应力法对非线性方程组进行迭代计算，避免了组装和分解总体刚度矩阵的繁杂而庞大的运算。讨论了收敛准则及高斯点数的选择对计算效率和精度的影响。 (3)用FORTRAN语言编制了大型的计算机程序3DPLATE，并对6块的四边简支方板、5块四边固支矩形板和1块四角支承板进行了计算分析。计算得到的荷载—挠度曲线基本吻合试验曲线。讨论了算例中板的应变曲线和横向剪应力的变化。 (4)总结了三维实体单元用于钢筋混凝土板非线性分析的优势与缺陷，提出了一些关于进一步使用三维实体单元对板进行分析的建议和需要解决的问题。