粒子群优化算法的几种改进算法及应用

粒子群优化(Particle Swarm Optimization, PSO)算法是群体智能中的一个重要分支。由于PSO算法具有概念简单、控制参数少、易实现、收敛速度快、适用性强等特点，所以一经提出便引起了众多研究者的关注，并且将其成功地应用到了很多领域，例如组合优化、网络优化、生产调度等领域。 本论文简要介绍了PSO算法的相关基本概念，在分析PSO算法的工作原理的基础上，针对算法执行过程中出现的早熟现象，结合国内外PSO算法的研究历史与现状，提出了几种改进算法，主要研究内容包括： 1)粒子群优化算法在求解一些多峰函数或具有多个局部最优解的复杂优化问题时，最优粒子会导致种群收敛于局部最优解，使得算法收敛速度和搜索性能有所下降。为了解决这一问题，本章提出了基于平均评价值动态调整步长因子的改进粒子群优化(SAUPSO)算法。对于某一维上性能较好的粒子，引入步长因子，来调整粒子的下一步速度。在步长因子的选择中考虑了平均评价值对选择概率的影响，目的是使那些评价值差，却具有较好的进化趋势的粒子得以保留和运用。数值实验的结果表明，与PSO算法相比，SAUPSO算法具有更好的搜索性能。 2)大多数蝙蝠通过收缩喉咙所发出的声音实现“回声定位”，把蝙蝠捕食的思想引入到粒子群优化算法中提出了一种基于频率确定搜索范围的改进粒子群优化(BAPSO)算法。算法赋予每个粒子不同的频率，用频率确定搜索范围，然后用脉冲发射率对最优解的周围区域进行精细搜索。最后，对五个测试函数进行数值实验，结果证明了改进后的算法的可行性和有效性。 3)针对混沌粒子群优化算法可能存在的早熟问题，提出了一种位置自适应变异的改进混沌粒子群优化(MCPSO)算法。改进算法赋予每个粒子不同的变异效力，以便决定何时进行变异。另外，通过均匀扰动和高斯扰动对每个个体的当前位置进行变异，一方面防止寻找到的最优解长时间没有变化或者变化非常小，提高了跳出局部最优解的可能性，使获得全局最优点的概率有所提高。另一方面，提高了算法后期的局部搜索能力。数值实验结果表明，与CPSO算法相比，MCPSO算法的性能有了比较大的提高。 4)近几年，将粒子群优化算法应用到离散组合优化问题中的研究频频出现。本文将提出的三种改进粒子群优化算法应用在求解背包问题上，并分别用两组仿真数据进行实验，实验结果表明，相比PSO算法，改进的粒子群优化算法能收敛到最优解，而且收敛速度有所提高。