局域波时频分析方法的理论研究与应用

本文对时频分析技术领域的发展和现状进行了综述。在认真研究与 总结前人成果的基础之上，提出了局域波时频分析方法的一些新理论， 从理论分析、数值计算、应用研究等多方面加以论述，并对设备诊断中 遇到的非平稳非线性数据现象进行了研究。 用局域波分解方法和Hilbert时频谱分析非平稳非线性数据是本文 研究的核心问题。该方法是基于数据时域局部特征的，可把复杂的数据 分解成有限的，通常是少量的几个内蕴模式函数分量。由于分解是基于 信号时域局部特征的，因此它特别适合用来分析非平稳非线性过程。用 Hilbert变换对每个内蕴模式函数变换，可得到瞬时频率和瞬时频率密 度，构成能量一时间一频率三维分布的Hilbert时频分布谱图。它能清 晰地分辨出交叠复杂数据的内蕴模式。该分解方法是自适应的和正交的， 因此非常有效。 在非平稳非线性信号分析的技术和理论方法方面，本文着重从时频 域分析的角度进行了广泛深入的研究，在理论与应用上都作出了几点创 新：提出了广义线性局域波时频表示的新概念和它的数学分解表达式； 提出了符合局域波时频分析理论的极值域均值模式分解算法（EMMD）； 用波形匹配法解决了数据分解过程中的边界效应问题；提出了局域波时 频分析的频率多分辨分析的概念；提出了适合非平稳非线性信号的自适 应滤波器组，从而解释了局域波法的物理意义；分析了信号分解的自适 应广义基的意义，对EMMD分解的完备性与正交性做出了有效解释。以 上创新发展了局域波时频分析方法的理论，为分析非平稳非线性信号提 供了新的工具。 局域波时频分析方法的主要意义在于引入了基于信号局部特征的内 蕴模式函数，这在分析非平稳非线性信号时可得到有意义的瞬时频率， 克服了传统方法用无意义的谐波分量来表示非平稳非线性信号的缺点； 并可得到极高的时频分辨率。通过典型信号的仿真分析和实际应用结果 表明局域波时频分析方法非常有效。 实际应用表明利用而不是忽略信号中的非线性与非平稳特征，我们 可以得出更有物理意义的分析结果。 人连理工大学博上学位论文