遗传算法及其在航空发动机非线性数学模型中的应用研究

随着现代航空推进技术的发展，仿真技术越来越成为先进航空发动机设计的重要手段。作为数值仿真的基础与核心，目前广泛应用的发动机非线性数学模型，由于平衡方程各种迭代解法与模型中非线性方程解法的不足，因而从根本上没有解决模型在整个包线范围内的收敛问题，极大地制约了发动机数值仿真技术的发展。 本文首次将遗传算法应用于发动机非线性数学模型，首先针对遗传算法计算效率差的不足，进行快速遗传算法研究；然后深入分析了遗传算法在发动机数学模型应用中的实现技术。论文完成的主要工作与结论如下： 1．在分析遗传算法的计算原理与实现技术基础上，设计了FORTRAN与C两种语言的遗传算法计算软件。 2．提出了基因补充遗传算法，计算效率提高约50％；设计了一种新的进化方向算子遗传算法，无需计算函数梯度，计算效率能提高2～4倍。 3．创造性地提出在遗传算法中随机数序列处理的新方法——随机数序列洗牌技术，有效克服了线性同余发生器产生的随机数序列相关与离散网格现象。 4．首次在C与C++的遗传算法程序中，提出了随机数产生周期等于群体规模的参数取值方法，实例计算说明，算法的计算效率能提高一倍左右。 5．将方程组求解转化为遗传算法函数优化问题，从遗传算法模型、适应度函数、个体编码方法、进化策略与算法参数、方程组收敛终止准则、方程组存在多个解的处理六个方面进行探索性研究，建立了非线性方程组通用的遗传算法解法。 6．创造性地提出求解非线性方程的自适应变搜索域遗传算法，该方法可同时求解一般的非线性方程与双函数构成的非线性方程，有效克服了插值解法的不足。 7．首次将遗传算法应用于发动机非线性数学模型，提出了基于遗传算法、遗传算法为牛顿-拉夫逊法确定初始点的混合算法一、交替采用遗传算法与牛顿-拉夫逊法的混合算法二，共三种发动机平衡方程求解方法。重点分析了采用遗传算法求解发动机平衡方程的技术实现。 8．理论分析与仿真结果说明，采用遗传算法与牛顿-拉夫逊法混合的平衡方程求解方法(混合算法二)，既能保持牛顿-拉夫逊法的高计算效率，又具有遗传算法全局收敛的优点，在模型计算效率基本不变的情况下，彻底突破了常规的发动机平衡方程与模型中非线性方程解法的局限，实现了模型在整个包线范围内的收敛。