ARMA相关模型及其应用

时间序列分析是数理统计中的一个重要分支,用随机过程理论和数理统计方法研究随机数据序列的规律。时间序列分析提供了一套具有科学依据的动态数据处理方法,该方法的主要手段是对各种类型的数据采用相应的数学模型去近似描述。通过对模型的分析研究,便可更本质地了解数据的内在结构和复杂特性,从而达到预测其发展趋势并进行必要的控制的目的。 论文研究了ARMA相关模型及其应用,共分为五章。 第一章主要介绍了时间序列分析方法,以及时间序列分析的发展历史、发展现状,并分析了时间序列分析的发展前景。 第二章对常用ARMA相关模型的统计特性进行了基本的介绍。 第三章介绍了ARMA模型的参数估计方法与模型检验。文中介绍了ARMA模型参数估计的矩估计、极大似然估计和最小二乘估计,重点介绍了ARMA模型参数估计的两段RLS-RELS算法,即改进的RELS算法。最后,介绍了模型的检验。 第四章首先简要介绍了ARMA模型的预测方法,然后通过Matlab软件对一种商品月度销售额进行具体分析,运用两段RLS-RELS算法对时间序列进行模型拟合,检验模型的可行性,并预测应用。 第五章分析了混合自回归滑动平均模型的参数估计问题,给出了混合自回归滑动平均模型参数估计的期望极大化算法,并进行了仿真研究。